最短路之dijkstra

Dijkstra算法解决无负权边单源最短路问题

最新推荐文章于 2023-02-09 09:13:27 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-09 09:13:27 发布 · 313 阅读

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#最短路 #dijkstra

本文介绍了Dijkstra算法的基本原理及其应用，专注于解决无负权边条件下的单源最短路问题。通过实例演示算法的具体实现过程，包括初始化、寻找最短路点、更新路径等步骤，最终输出从源点到所有其他点的最短路径距离。

dijkstra是处理最短路的最基础的一个方法，只能做无负值边并且是单源最短路。大致是每次找到未进入集合的最短路点，然后用这个点更新路径，并将此点加入集合。

hdu2544

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAXN=120;
const int MAX_INT=0x3fffffff;
int n,m,i,j,u,v,l,h;
int p[MAXN];//标记是否进入最短路的集合中
int dist[MAXN];//源点到当前点的最短距离
int a[MAXN][MAXN];//矩阵记录两点之间的路径
void dijkstra()
{
    memset(p,0,sizeof(p));
    u=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=a[u][i];
    dist[u]=0; p[u]=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        h=0;
        for (j=1;j<=n;j++)
        if (dist[j]<dist[h]&&!p[j]) h=j;//找到未加入集合的最短路点
        p[h]=1;//加入集合
        for (j=1;j<=n;j++)//更新路径
        if (dist[h]+a[h][j]<dist[j])
        dist[j]=dist[h]+a[h][j];
    }

}
int main()
{
    while(cin>>n>>m&&(n!=0||m!=0))
    {
        for (i=0;i<=n;i++) dist[i]=MAX_INT;
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++) a[i][j]=MAX_INT;//初始化
        for (i=1;i<=m;i++)
        {
           cin>>u>>v>>l;
           if (l<a[u][v])
           {
               a[u][v]=a[v][u]=l;
           }
        }
        dijkstra();
        cout<<dist[n]<<endl;
    }
}