【BZOJ1007】【HNOI2008】水平可见直线_bzoj1007 python-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dcx2001/article/details/77822205

该博客主要探讨了HNOI2008中的一道题目——水平可见直线。在xoy平面上，根据给定的n条直线方程y=Ax+B，当从y轴正方向向下看时，有些直线的部分或全部是可见的。文章介绍了如何判断直线是否可见，并给出了输入输出格式及样例，重点在于解决这个问题的贪心算法思路。

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Description

　　在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.例如,对于直线:L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

题解

贪心题。。

先按k升序排序相等按b排，发现如果一条直线要盖到上一条直线需要满足这条直线与上两条直线的焦点比上一条和上两条直线的焦点靠左。用栈维护一下，因为要从小到大输出编号，所以用栈维护编号。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int s[maxn];
bool ans[maxn];
struct node{
	double a,b;
	int id;
}l[maxn];
int cmp(node a,node b){
	if(a.a==b.a)
	return a.b>b.b;
	return a.a<b.a;
}
double work(node a,node b){
	return (b.b-a.b)/(a.a-b.a);
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);
		l[i].id=i;
	}
	sort(l+1,l+n+1,cmp);
	
	int top=1;
	s[1]=1; 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(l[i].a-l[i-1].a<1e-8) continue;//平行 
		while(top>1&&work(l[i],l[s[top]])<=work(l[s[top]],l[s[top-1]])) top--;
		s[++top]=i;
	}
	for(int i=1;i<=top;i++) ans[l[s[i]].id]=1;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(ans[i])
	printf("%d ",i);
	
	return 0;
}