A - A^B Mod C

最新推荐文章于 2022-02-08 23:50:37 发布

你们姗姗来迟

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文章标签： c语言算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dcvpe/article/details/122520064

本文介绍了一种解决大数取模问题的有效方法——快速幂算法。通过实例解析算法原理，并给出C语言实现代码，展示了如何避免溢出问题。此外，还分享了一种使用位运算优化的实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。

例如，3 5 8，3^5 Mod 8 = 3。

Input

3个正整数A B C，中间用空格分隔。(1 <= A,B,C <= 10^9)

Output

输出计算结果

Sample Input

3 5 8

Sample Output

mod好像就是取模运算3mod5=3;

本题的数据大总体乘出来会溢出，所以用到快速幂的方法，它基于数学上的的运算公式：

（a*b）MOD c=[(a mod c)*( b mod c)]mod c.非常神奇。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long fastPower(long long base,long long power,long long dai){
	long long result=1;
	while(power>0){
		if(power%2==1){
			result=result*base%dai;//把奇数提出来直接取模最后power==1时result*进去
		}
		power/=2;//奇数与偶数/2都为偶数。
		base=base*base%dai;
	}
	return result;
}
int main()
{
	long long  a,b,c;
	scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
	long long ans=fastPower(a,b,c);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

看一位大神的代码用的位运算。太厉害我不做解释了

long long fastPower(long long base,long long power,long long dai){
	long long result=1;
	while(power>0){
		if(power&1){//这是在二进制上运行的5:101，1:001，&后为1。4：100,1 ：001 &后为0；
			result=result*base%dai;
		}
		power >>=1;//等同于power/=2;
		base=base*base%dai;
	}
	return result;
}