51Nod－1046－A^B Mod C

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#次幂 #取余

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本文介绍了一种快速计算A^BModC的方法，并提供了一个C语言实现的例子。该算法通过位运算提高计算效率，避免了直接计算导致的数值溢出问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。
例如，3 5 8，3^5 Mod 8 = 3。
Input
3个正整数A B C，中间用空格分隔。(1 <= A,B,C <= 10^9)
Output
输出计算结果
Input示例
3 5 8
Output示例
3

遇见这道题的第一感觉就是这种题怎么会出现在这种网上，一个异或一个取余，三五行代码了事，后来写好后，发现连示例都过不去，然后我就陷入了萌比状态不能自理，经过半个小时冥想，才搞清楚，人家的(^)这个不是表示异或的意思，而是次方的意思，哎，原谅我想当然的理解为异或了，毕竟我是程序猿！！！而不是数学老师！！！

既然是次方，那我们就要考虑效率上的问题，如何高效，如何保证不会超范围。
代码如下（C）：

#include <stdio.h>

long PowerMod(long long A, long long B, long long C)
{
    long ans = 1;
    A %= C;
    while (B > 0)
    {
        if (B % 2 == 1)
        {
            ans = (ans * A) % C;
        }
        B /= 2;
        A = (A * A) % C;
    }
    return ans;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    long long A, B, C;
    scanf("%lld %lld %lld", &A, &B, &C);

    printf("%ld\n", PowerMod(A, B, C));
    return 0;
}