poj1845 A^B 的因子和 （逆元）

最新推荐文章于 2025-04-30 22:23:57 发布
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该博客详细介绍了如何解决POJ1845问题，涉及数学概念‘逆元’，并提供输入输出示例。博主分享了逆元知识的链接，帮助理解题目的解决方案。
Sumdiv
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 21310   Accepted: 5360

Description

Consider two natural numbers A and B. Let S be the
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POJ 1845 Sumdiv【唯一分解定理+快速幂+分治法(不用逆元)】
nefu_ljw的博客
01-03 1710
题目传送门： POJ 1845 Sumdiv 思路 题意很简单，求x的y次方这个数的因子和对9901取模的值。 首先我们知道，要求一个数的因子和，先要把它分解质因数，得到它的所有素因子（唯一分解定理如下） 假设 x 素因子分解后是p1c1+p2c2+…+pncn 则 xy 素因子分解后是p1c1*y+p2c2*y+…+pncn*y=(1+p11+…+p1c1*y)*…*(1+pn1+…+pncn...
POJ 2447 RSA（大整数分解质因数+逆元）
GODSPEED
09-08 3359
题意：已知RSA的加密过程，balabala.....（其实就是主要就是让你求一个大整数分解的结果）。 思路：这道题可以用 POJ  1811 的做法，把正整数n分解，时间复杂度大约为O(n^(1/4)). 传送门： 剩下要做的就是用扩展欧几里得算法求逆元，然后求一个快速幂就可以了。 这道题这种做法跑得还是很快的，大约250ms左右。 #include #include #include
A^B所有因子和(poj1845 Sumdiv)
ocgcn2010的专栏
03-20 392
题意： 求ABA^B所有因子的和。mod 9901思路： 把A表示成：∑piki\sum{p_i}^{k_i}. 那么所有因子的和就为：(∑pi1)(∑pi2)...(∑pin)(∑p_1^i)(∑p_2^i)...(∑p_n^i); ABA^B就相应让指数变为BB倍。 然后再用等比数列求和公式。#include <iostream> #include <cmath> #include <
数论求a^b(a,b为1e12级别）的因子之和
xuwnehao的博客
04-22 334
1.首先考虑将a质因子分解，筛出1e6内的a的质因子及幂次，若a还有质因子（未被筛成1的话）则有一个大于1e6的大质因子（至多一个）（补上即找到所有质因子） 2.将b放入幂指数 3.考虑一个生成函数 a^b的因子之和=(p1^0+p1^1.....+p1^k1)(p2^0+.....+p2^k2).....(pm^0+...pm^km) 这个生成函数的每一项都是一个不同的因子（此处p为a的质因子） 4.最后就是处理一系列等比数列的和，方法一是等比求和，但由于mod过小 有可能出现q为1的情况 ，.
poj 1845 （逆元 + 约数和）
diaocuiguo2493的博客
01-05 146
题意： 求A^B的所有约数（即因子）之和，并对其取模 9901再输出。 思路： A可以表示为A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 其中pi均为素数 那么A的所有因子之和可以表示成 S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3+….p2^k2) * (1+p3+ p3...
poj1845
weixin_33763244的博客
07-02 144
题意：求a^b的所有约数的和对9901取余。 分析：我们转化为a^b的所有质因子的等比数列的成积，例如100^1，转化为(1+2+4) * (1 + 5 ＋ 25)。由于a^b的质因子与a的质因子相同，只是每个的数量是a的质因子的b倍。具体做法是先求所有素数，求a的所有质因子，对于每个质因子求num[i]*b＋1项的等比数列。并求乘积。 View Code #include &lt;i...
POJ 1845 Sumdiv
weixin_30603633的博客
10-03 164
快速幂+等比数列求和。。。。 SumdivTime Limit:1000MSMemory Limit:30000KTotal Submissions:12599Accepted:3057Descrip...
逆元知识详解
最新发布
ABCZ168的博客
04-30 900
求解一般形式的同余方程ax≡bmodm，需要用到逆（Inverse）。
poj专题 - 初期数学
我的ACM，我的梦！！！
02-10 1378
第六个专题了，初期数学： (1)、组合数学 1、加法原理和乘法原理以及排列组合   1、hdu 4497 GCD and LCM 题意：已知l,g其中g=gcd(x,y,z),l=lcm(x,y,z),问x，y，z有多少种组合使得关系成立。 分析： 最大公约数和最小公倍数有以下式子成立： 所以对g进行唯一定理的分解，对任意一个素因子，设其在g和l中的指数分别为a，b，则
POJ1845-Sumdiv
ζёСяêτ - 小優YoU
07-31 9195
全解题报告索引目录 -> 【北大ACM – POJ试题分类】 转载请注明出处：http://exp-blog.com ------------------------------------------------------------------------- 大致题意： 求A^B的所有约数（即因子）之和，并对其取模 9901再输出。 解题思路： 要求有较强...
A^B的因子个数及因子和（ 唯一分解定理 + 约数定理 + 等比数列求和 ）
jianxingzhang的博客
08-08 1333
根据唯一分解定理  将一个数质因子分解 A = p1^k1 * p2^k2 * p3^k3..............*pn^kn;   因为p1, p2,....pn均为素数， pn^kn因子个数为（ k1 + 1）个 ， A的所有因子个数为  （ k1+1）(k2+1)......*( kn+1)个  就是从每一个部分中选取一个数     A的因子和为（ 1 + p1 + p1^...
POJ 1845 逆元 / 分治
neweryyy的博客
11-17 201
题意 传送门 POJ 1845 题解 逆元 分解质因数 A=p1e1p2e2…pnenA=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\dots p_n^{e_n}A=p1e1​​p2e2​​…pnen​​，则约数和为 (1+p1+⋯+p1e1)(1+p2+⋯+p2e2)…(1+pn+⋯+pnen)(1+p_1+\dots +p_1^{e_1})(1+p_2+\dots +p_2^{e_2})\dots (1+p_n+\dots +p_n^{e_n})(1+p1​+⋯+p1e1​​)(1+p2​+⋯+p2e2​​)
poj1845 逆元，快速模幂
风一样的自由，色彩斑斓的雨季
04-22 1141
题目大意： 给定两个正整数和，求的所有因子和对9901取余后的值。 分析： 很容易知道，先把分解得到，那么得到，那么      的所有因子和的表达式如下        因为要取模且存在除法，所以要用到逆元。 对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。   逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如
POJ 1845：Sumdiv 快速幂+逆元
weixin_33709609的博客
09-17 277
Sumdiv Time Limit:1000MS Memory Limit:30000K Total Submissions:16466 Accepted:4101 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of...
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