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定义：设R是一组属性。以下推理规则是阿姆斯特朗公理。反射性 ∀X ⊂ R ∀Y ⊂ R ((Y ⊂ X) ⇒ (X → Y))增强性 ∀X ⊂ R ∀Y ⊂ R ∀Z ⊂ R ((X → Y) ⇒ (X ∪ Z → Y ∪ Z))传递性 ∀X ⊂ R ∀Y ⊂ R ∀Z ⊂ R ((X → Y ∧ Y → Z) ⇒ (X → Z))技术上讲，阿姆斯特朗公理不是公理而是推理规则。定理 ： 反射性推理规则是正确的（正确，有效）。定理 ： 增强性推理规则是正确的。定理 ：传递性推理规则是正确的。

在其他统计信息中，它还记录了EXPLAIN的属性宽度中使用的列的平均宽度（9字节）。通过考虑执行计划和估算，程序员获得了数据库引擎如何操作数据、使用索引和执行其他操作来执行语句的见解，关于估计的成本，以及规划器/优化器可用的信息。pgAdmin 4的工具栏中的Explain和Explain Analyze按钮分别生成执行计划和生成并执行执行计划。执行计划是由执行引擎执行的计划。执行计划是一个有向无环图或物理代数运算符的树，如顺序扫描、索引扫描、排序和聚合运算符、嵌套循环、哈希和合并连接。

SQL不是一种编程语言。SQL是一种专用于在关系模型中创建和操作数据的查询语言。它不是图灵完备的。由于其受限的表达能力，可以更容易地进行自动优化，从而实现高效的数据独立性。传统上，SQL语言可以分为五个部分：数据库定义语言（DDL）用于创建表和约束，数据操作语言（DML）用于填充表，数据查询语言（DQL）用于查询表，数据库控制语言（DCL）用于其他管理和调优方面，以及一些扩展，例如过程化SQL。

操作系统的用户推动组织的运转。他们接受订单，注册新客户，并记录投诉。操作系统的用户几乎总是一次处理一条记录。他们反复执行相同的操作任务，一遍又一遍。另一方面，数据仓库的用户则观察组织的运转情况。他们统计新订单并将其与上周的订单进行比较，询问新客户为何注册以及客户抱怨了什么。数据仓库的用户几乎从不一次只处理一行数据。相反，他们的问题通常需要搜索数百或数千行数据，并将其压缩成一个答案集。为了进一步复杂化情况，数据仓库的用户不断改变他们提出的问题类型。

在PostgreSQL中，SQL统计聚合函数包括：“VARIANCE()”（方差）、“STDDEV()”（标准差）、“VAR_POP()”（总体方差）、“COVAR_POP()”（总体协方差）、“COVAR_SAMP()”（样本协方差）、“REGR_AVGX()”（线性回归的X平均值）、“REGR_SLOPE()”（线性回归斜率）、“REGR_INTERCEPT()”（线性回归截距）和“REGR_R2()”（线性回归的决定系数R平方）。相同值的行会有相同的排名，但是下一个排名会跳过中间的数字。

(x, 1) 对于一个涉及的实体和 (x, N) 或 (x, y) y > 1 对于其他实体表明一对多的关系。(x, N) 或 (x, y) y > 1 对于所有涉及的实体表明多对多的关系。我们合并表 employee 和表 work_for，并使用弱实体的主键。关系的属性由关系集的属性以及参与实体的键组成。我们合并雇员表和 work_for 表，并使用雇员表的主键。我们更改了关系表的主键或添加了 UNIQUE 约束。(x, 1) 对于所有涉及的实体表明一对一的关系。(1, x) 表示强制参与。