分划问题

最新推荐文章于 2025-12-20 17:21:30 发布

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#算法

分划问题是指把一个数分解成几个数相加的和：如8=4+2+1+1等，这个是组合数学当中的内容，以后学习状态机有用，这里先做一个记录，解决方法参见《计算机程序设计艺术：第四卷第三册（双语版）生成所有组合和分划》第190页，算法H

#include "stdafx.h" #include "stdio.h" void PrintArr(int* pArray,size_t iSize) { for (int i =0;i<iSize;i++) { printf("%d ",pArray[i]); } printf("/n"); } int NumDivideP(int num,int nfactor) { if (num<=nfactor) { return 0; } int* pArray = new int[nfactor]; pArray[0]=num-nfactor+1; for (int i = 1;i<nfactor;i++) { pArray[i]=1; } pArray[nfactor]=-1; PrintArr(pArray,nfactor); int iTweak=0; for (int i = 0;i<nfactor;) { if (pArray[i+1]<pArray[i]-1) //H2 { pArray[i] -=1; pArray[i+1] +=1; PrintArr(pArray,nfactor); continue; } else//H4 { int j=2; int s=0; int x=0; s=pArray[i]+pArray[i+1]-1; do { if (pArray[j]>=pArray[0]-1) { s= s+pArray[j]; j++; } else { break; } } while(j<nfactor); if (j>=nfactor)//结束 { return 1; } else { x=pArray[j]+1; pArray[j]=x; j--; while (j>0) { pArray[j]=x; s=s-x; j--; } pArray[0]=s; PrintArr(pArray,nfactor); } } } return 1; } int main() { NumDivideP(12,4); printf("/nend"); getchar(); }

如上的将12分解成4个数相加的和的所有结果，运行结果是：