noip2010提高组题解-优快云博客

NOIP2010提高组题解

T1：机器翻译

题目大意：顺序输入n个数，有一个队列容量为m，遇到未出现元素入队，求入队次数。

AC做法：直接开1000的队列模拟过程。

T2：乌龟棋

题目大意：有长度为n的棋盘，每个格子对应一个分数，1,2,3,4的卡片共m张，给出四种卡片各自的数量，求改变出牌顺序能获得的最大分数。

思路：开了一个四维的f[i][j][k][l]来表示每张牌有了几张时的最大分数；

F[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k][l],f[i][j-1][k][l],f[i][j][k-1][l],f[i][j][k][l-1])+a[i+2*j+3*k+4*l];

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;

int n,m,a[355];
int c[125];
int num[5];
int f[51][51][51][51];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        cin >> a[i];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin >> c[i];
        num[c[i]]++;
    }
    for (int i=0;i<=num[1];i++)
        for (int j=0;j<=num[2];j++)
            for (int k=0;k<=num[3];k++)
                for (int l=0;l<=num[4];l++)
                {
                    if (i)
                        f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k][l]);
                    if (j)
                        f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k][l]);
                    if (k)
                        f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k-1][l]);
                    if (l)
                        f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k][l-1]);
                    f[i][j][k][l]+=a[i+2*j+3*k+4*l+1];
                }
    cout << f[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]] << "\n";
}

T3：关押罪犯

题目大意：有n个罪犯要分到2个监狱，有的罪犯间结怨，如果怨气值为c就会发生影响为c的冲突。求最大冲突的最小值。

思路：用并查集来表示监狱，将冲突降序排序，冲突大的尽量分开，

直到矛盾，输出矛盾的冲突值即为最大。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m;
struct node
{
    int a,b,c;
    bool operator < (const node &xx) const
    {
        return c<xx.c;
    }
}e[100011];
int x[40011];

int find(int ax) 
{
    return x[ax]==ax?ax:x[ax]=find(x[ax]);
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        cin >> e[i].a >> e[i].b >> e[i].c;
    sort(e+1,e+m+1);
    for (int i=1;i<=n*2;i++)
        x[i]=i; 
    for (int i=m;i>=1;i--)
    {
        int fx=find(e[i].a);
        int fy=find(e[i].b);
        if (fx==fy)
        {
            cout << e[i].c << "\n";
            return 0;
        }
        x[fy]=find(e[i].a+n);
        x[fx]=find(e[i].b+n);
    }
    cout << 0 << "\n";
}

T4：引水入城

题目大意：有n*m的矩阵城市群。。。（→_→）第一排靠湖，第n排靠沙漠，每个城市海拔不同，沿湖城市可以造蓄水厂向海拔低的城市送水，求第n排能否都送到水。

（关于输出）能：1 不能：0

（最少蓄水厂数）（无水城市数）

思路：可以先bfs一次，如果最后一行没有全覆盖，顺便输出数量就可以结束了。如果全覆盖了，那么就对每个一线城市进行dfs求出它覆盖的n线城市的连续区间。最后进行区间覆盖。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,m;
int map[501][501];
int num;
int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
struct ct
{
    int x,y,h;
}tc,nw;
queue<ct> q;
int v[501][501];
struct xd
{
    int l,r;
}g[501];
int f[501];
int now;

void dfs(int ax,int ay)
{
    v[ax][ay]=1;
    if (ax==n)
    {
        g[now].l = min(g[now].l,ay);
        g[now].r = max(g[now].r,ay);
    }
    for (int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=ax+dx[i];
        int yy=ay+dy[i];
        if (xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||map[ax][ay]<=map[xx][yy])
            continue;
        if (!v[xx][yy]) 
            dfs(xx,yy);
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            cin >> map[i][j];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        tc.x=1;
        tc.y=i;
        tc.h=map[1][i];
        q.push(tc);
        v[1][i]=1;
    }
    while (!q.empty())
    {
        nw=q.front();
        q.pop();
        for (int d=0;d<4;d++)
        {
            tc.x=nw.x+dx[d],tc.y=nw.y+dy[d];
            if (tc.x<1||tc.x>n||tc.y<1||tc.y>m)
                continue;
            tc.h=map[tc.x][tc.y];
            if (!v[tc.x][tc.y] && tc.h<nw.h)
            {
                q.push(tc);
                v[tc.x][tc.y]=1;
            }    
        }
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (!v[n][i])
            ans++;
    if (ans>0)
    {
        cout << "0\n";
        cout << ans << "\n";
        return 0;
    }
    cout << "1\n";
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        now=i;
        g[now].l=m+1;
        g[now].r=0;
        dfs(1,i);
    }
    f[0] = 0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        f[i]=1<<30;
        for (int j=1;j<=m;j++)
            if (i>=g[j].l && i<=g[j].r)
                f[i]=min(f[i],f[g[j].l-1]+1);
    }
    cout << f[m] << "\n";
}

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