Image Smoothing Via L0 Gradient Minimization

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论文对图像平滑提出了两个条件，第一：平滑后的图像必须非常接近原来的图像；第二：图像平滑后必须保证边缘不变。对上面两个条件建模得到如下公式：

其中Sp是第p次平滑之后的图像，而Ip是源图像，I不随p的变化而变化。函数C如下公式所示：

这个函数主要用于统计平滑图像垂直和水平方向的梯度不为0的像素之和，也就是保持图像的边界不变。lamda是一个变量控制C和前面的累加的关系。然而这个函数存在一个问题，就是不能进行凸优化。为了解决这个问题将上面的公式进行一下变形。