7-19 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一棵二叉搜索树的先序遍历序列，要求你找出任意两结点的最近公共祖先结点（简称 LCA）。

输入格式：

输入的第一行给出两个正整数：待查询的结点对数 M（≤ 1 000）和二叉搜索树中结点个数 N（≤ 10 000）。随后一行给出 N 个不同的整数，为二叉搜索树的先序遍历序列。最后 M 行，每行给出一对整数键值 U 和 V。所有键值都在整型int范围内。

输出格式：

对每一对给定的 U 和 V，如果找到 A 是它们的最近公共祖先结点的键值，则在一行中输出 LCA of U and V is A.。但如果 U 和 V 中的一个结点是另一个结点的祖先，则在一行中输出 X is an ancestor of Y.，其中 X 是那个祖先结点的键值，Y 是另一个键值。如果 二叉搜索树中找不到以 U 或 V 为键值的结点，则输出 ERROR: U is not found. 或者 ERROR: V is not found.，或者 ERROR: U and V are not found.。

输入样例：

6 8
6 3 1 2 5 4 8 7
2 5
8 7
1 9
12 -3
0 8
99 99

输出样例：

LCA of 2 and 5 is 3.
8 is an ancestor of 7.
ERROR: 9 is not found.
ERROR: 12 and -3 are not found.
ERROR: 0 is not found.
ERROR: 99 and 99 are not found.

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思路

因为是二叉搜索树所以可以直接用其先序遍历建树(不过效率貌似没有先+中块)

然后，查找最近公共祖先，一开始想的是child->parent回溯，然后超时了

仔细思考了一下，发现搜索树上任意两点X,Y（X<=Y）

其共同祖Z先必定满足 Z>=X and Z<=Y

而最近公共祖先，必定是二分查找时，最先符合上述要求的那个数

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Tree{
    int data,left,right;
}tree[10001]; // root = 1
map<int,int> Index; // Index[num]:映射获得num对应Tree上的节点下标,映射为0表示不存在
void createTree(int parent,int child);
int OP(int x,int y);
int main()
{
    int M,N;
    cin >> M >> N >> tree[1].data;
    Index[tree[1].data] = 1;
    for(int z=2;z<=N;z++){
        scanf("%d",&tree[z].data);
        Index[tree[z].data] = z;
        createTree(1,z);
    }

    while(M--){
        int U,V;
        scanf("%d %d",&U,&V);
        if(Index[U]==0 && Index[V]==0) printf("ERROR: %d and %d are not found.\n",U,V);
        else if(Index[U]==0) printf("ERROR: %d is not found.\n",U);
        else if(Index[V]==0) printf("ERROR: %d is not found.\n",V);
        else
        {
            int flag = OP(U,V);
            if(flag==U) printf("%d is an ancestor of %d.\n",U,V);
            else if(flag==V) printf("%d is an ancestor of %d.\n",V,U);
            else printf("LCA of %d and %d is %d.\n",U,V,flag);
        }
    }


    return 0;
}
void createTree(int parent,int child)
{
    if(tree[parent].data>tree[child].data){
        if(tree[parent].left==0){
            tree[parent].left = child;
            return;
        }
        createTree(tree[parent].left,child);
    }else{
        if(tree[parent].right==0){
            tree[parent].right = child;
            return;
        }
        createTree(tree[parent].right,child);
    }
}
int OP(int x,int y)
{
    if(x==y) return x;
    if(x>y) {
        int temp = x;
        x = y;
        y = temp;
    }
    int lca = 1,val=tree[1].data;
    while (true){
        if(val>= x && val<=y) return val;
        if(val<x) lca = tree[lca].right;
        else lca = tree[lca].left;
        val = tree[lca].data;
    }
}