枚举-四平方和定理

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	int  n;
	//printf("%f",sqrt(5000000));
	scanf("%d",&n);
	int a,b,c,d;
	for(a=0;a<=2237;a++){
		for(b=a;b<=2237;b++){
			for(c=b;c<=2237;c++){
				for(d=c;d<=2237;d++){
					if(a*a+b*b+c*c+d*d>n)break;//减少循环 
					if(a*a+b*b+c*c+d*d==n){
						printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
						return 0;
					}
	            }
	        }
	   }
	}
	return 0;
}

，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

例如，输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

输入：

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

输出：

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开