贪心之导弹拦截（NOIP2010）

描述

经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导
弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用
一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入

0 0 6 0
1
-4 -2

样例输出

20

提示

对于10%的数据，N = 1
对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2
对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100
对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

        解题思路

             使用贪心思想：选出所有导弹拦截方案中使用代价最小的方案。首要问题是找出所有的拦截方案。先选择第一套导弹拦截系统，将所有导弹按照导弹到第一套系统的距离r1从小到大进行排列。首先让第一套导弹拦截系统拦截所有的导弹，则导弹的半径应该等于所有导弹中到第一套系统的距离r1最大的（排序过后的最后一枚导弹的r1），计算此时的使用代价。然后从后往前依次减少（一次减少一枚导弹）第一套拦截系统拦截导弹的数量（注意：应该是从排序过后的最后一枚导弹倒序减少，才能使导弹拦截系统的使用代价达到最小），剩下的导弹使用第二套拦截系统拦截，所以第二套拦截系统的工作半径r2应该是剩下导弹中到第二套系统的距离r2最大值，计算此时的使用代价。最后就能找出最小的使用代价。

      程序

#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<iostream>
using namespace std;
struct dd//导弹结构体
{
	int x,y,r1,r2;//导弹的横坐标，纵坐标，到第一套导弹拦截系统的距离的平方，到第二套导弹拦截系统的距离的平方
}c[100005];
int cmp1(dd a,dd b)
{
	return a.r1<b.r1;//按照导弹到第一套导弹拦截系统距离的平方从小到大排序
}
int main()
{
	int x1,y1,x2,y2,min,tmp,max=0,i,n;
	scanf("%d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&n);//输入第一套导弹拦截系统和第二套导弹拦截系统的坐标（x1,y1），（x2,y2），导弹的个数
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d %d",&c[i].x,&c[i].y);//输入导弹的坐标
		c[i].r1=(c[i].x-x1)*(c[i].x-x1)+(c[i].y-y1)*(c[i].y-y1);//分别计算到达两套导弹拦截系统距离的平方（两点间的距离坐标公式）
		c[i].r2=(c[i].x-x2)*(c[i].x-x2)+(c[i].y-y2)*(c[i].y-y2);
	}
	sort(c+1,c+1+n,cmp1);//排序
	min=c[n].r1;//最小值设为到第一套导弹拦截系统r1最大的值（也就是第一套导弹拦截系统拦截所有的导弹的使用代价）
	max=c[n].r2;//最大值设为最后一枚导弹的r2
	for(i=n;i>=1;i--)//从后往前依次减少（一次减少一枚导弹）第一套拦截系统拦截导弹的数量
	{
		if(c[i].r2>max)//找出未拦截导弹中距离r2的最大值max
			max=c[i].r2;
		tmp=c[i-1].r1+max;//计算此时的使用代价
		if(tmp<min)//找出所用使用代价中最小的方案
			min=tmp;
	}
	printf("%d",min);//输出最小代价
	return 0;
}