36、具有时变通信延迟和联合连接拓扑的多刚体系统的领导者 - 跟随者姿态一致性研究

具有时变通信延迟和联合连接拓扑的多刚体系统的领导者 - 跟随者姿态一致性研究

1. 引言

近年来，一组刚体系统的姿态一致性控制受到了广泛的研究关注。多智能体系统与单智能体系统的最大区别在于通信网络，因此姿态一致性问题有两个有趣的研究方向：通信时延和切换拓扑。

时间延迟不可避免地存在于系统和通信链路中，这可能会降低编队的控制性能，甚至使整个系统不稳定。以往的研究中，有的考虑了恒定时间延迟的情况，有的研究了无向拓扑下的时变通信延迟问题。通信中断、新成员加入或退出、无线电静默或恢复等情况会导致通信拓扑发生变化，即切换拓扑，这使得控制律的设计更加困难。不过，此前的研究大多没有考虑更具挑战性的联合连接拓扑，部分研究考虑了联合连接拓扑但未涉及通信延迟。

本文聚焦于具有时变通信延迟和联合连接拓扑的多刚体系统的领导者 - 跟随者姿态一致性问题。控制器由两部分组成，一部分用于补偿，另一部分用于协调。通过为每个跟随者关联一个辅助信号，证明了整个系统的稳定性，并使其收敛到领导者。

2. 问题陈述与背景信息

2.1 刚性航天器姿态动力学

考虑一个由 $n + 1$ 个航天器组成的多刚体航天器系统，其中有 $n$ 个跟随者（标记为 1 到 $n$）和一个领导者（标记为 0）。第 $i$ 个跟随者的姿态动力学方程为：
$\dot{\sigma} i = G(\sigma_i)\omega_i$
$\dot{\omega}_i = J^{-1}_i\left(-\omega^{\times}_i J_i\omega_i + u_i\right)$
其中，$\sigma_i \in R^3$ 表示第 $i