61、小波与神经网络融合在图像处理中的应用

小波与神经网络融合在图像处理中的应用

1. 小波神经网络基础

在将小波融入神经网络的过程中，FrameletsNN是一个重要的模型。其编码器和解码器的各层具有特定的计算方式。
- 编码器 ：
- 第1层：
- (C_{low}^{(1)} = \rho(\tilde{\Phi} {low}^{(1)T} (x \star V^{(1)})))
- (C {high}^{(1)} = \tilde{\Phi} {high}^{(1)T}(x \star V^{(1)}))
- 第 (k) 层（(k = 2,\cdots,K)）：
- (C {low}^{(k)} = \rho(\tilde{\Phi} {low}^{(k)T} (C {low}^{(k - 1)} \star V^{(k)})))
- (C_{high}^{(k)} = \tilde{\Phi} {high}^{(k)T}(C {low}^{(k - 1)} \star V^{(k)}))
这里，分辨率在编码器的每一层都会减半。
- 解码器 ：
- 第 (k) 层（(k = 2,\cdots,K)）：(\hat{C}_{low}^{(k - 1)} = \rho((\tilde{\Phi}^{(k)} \hat{C}^{(k)}) \star \tilde{V}^{(k)}))
- 最终输出：(\hat{x} = \rho((\tilde{\Phi}^{(1)} \hat{C}^{(1