猴子选大王（约瑟夫问题）

据说著名犹太历史学家Josephus（弗拉维奥·约瑟夫斯）有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

#include <stdio.h>
#define m 10          //猴子总数
#define N 2           //某个数

int main()
{
   int j, pnum = m;    //j 猴子的编号, pnum 剩余猴子的数目，其初值为猴子的总数
   int Monkey[m];      //猴子围成一圈用数组表示
   int val = 0;        //val 计数

   //初始化，表示每只猴子都能数数
   for(j=0;j<m;j++)
	  Monkey[j] = 1;

   j = 0;               //从第一只猴子开始数
   while(pnum>1)
   {
	   j = j%m;        //确定猴子的位置
	   if(Monkey[j] == 1)        //确定该猴子能数
	   {
		   val++;                //数
		   if(val%N == 0)        //该数能被某数整除
		   {
			   Monkey[j] = 0;    //标记其下次不能输
			   pnum--;           //下次数数的人数减一
		   }
	   }
	   j++;                     //为下次数数做准备
   }
   for(j=0;j<m;j++)             //找出标记不为0的这个数
   {
	  if(Monkey[j] == 1)
	  {
		  printf("The King = %d\n", j+1);    //数组下标从0开始
		  break;
	  }
   }
	 return 0;
}