daocaoren_的博客

一、EKF原理1.卡尔曼滤波原理(KF)卡尔曼滤波是贝叶斯滤波的具体化，需要系统满足两个假设：线性化假设：系统为线性系统，包含两个层面，即系统的状态转移函数为线性函数，系统的观测模型也为线性函数 。状态转移函数：系统从t-1时刻到t时刻不加观测量情况下状态量的变化，可以表示如下，xt=Atxt−1+Btut+εt{x_t} = {A_t}{x_{t - 1}} + {B_t}{u_t...

一些基础概念[1]1.最小二乘法定义找到一个x∗{x^*}x∗，使得下面的式子到达局部最小值，F(x)=12∑i=1m(fi(x))2F(x) = \frac{1}{2}\sum\limits_{i = 1}^m {{{({f_i}(x))}^2}}F(x)=21​i=1∑m​(fi​(x))2这里的fi(x){{f_i}(x)}fi​(x)表示变量为xxx的函数，其中自变量xxx维度为nn...

在线性最小二乘里，最后得到的闭式解为(ATA)x=ATb({A^T}A)x = {A^T}b(ATA)x=ATb，对于该等式的求解，其中一种方法是正交变换法求解，而正交变换求解线性最小二乘的实质就是对矩阵AAA进行QR分解。QR分解的概念：若实非奇异对称矩阵A能化为正交矩阵Q和实非奇异上三角矩阵R的乘积，即A=QRA=QRA=QR，则称该式为A的QR分解。事实上，任何的实非奇异n阶矩阵A都可以...