Ugly Gardon

引入经典的NIM博弈给若干堆石子，Alice和Bob轮流取石子，每次可选择其中的一堆拿走任意多的石子，但不能不拿。最后没有石子可拿的人输。 已知：堆数N，每堆石子数目aia_i，Alice先取。 求：谁是胜者。博弈基于足够聪明的两者，每次都尽量取到必胜的状态，绝不存在其中一人明明可以胜出却要让别人赢的情况。因此输赢往往由局面本身确定。即存在必胜态、必败态。上面这个游戏的必败态，即玩家面对的是没有

说好的翻译小能手今天上线啦~ 声明一下，窝是业余滴…练习题是自己做的…不对请留言…source: comb.pdf组合博弈是双人游戏，有完善的游戏规则和输赢作为结果。博弈由一系列的状态集（局面）和操作者所决定。每次操作从一个状态转移到另一个状态，直到抵达最后的终态。终态是一个不能再继续操作得到其他状态的局面。那么此时可以宣布其中一人胜出。对于组合博弈有两种主要的引用，一个是On Numbers an

第一题题意一堆石子共N颗，两人(niu和yang)轮流取石子，规则是每次取4i(i为非负整数)4^i(i为非负整数)颗，直到轮到的人不能取则为输。两个人都是聪明人。给出N，求赢家名字。思路明显是博弈题，SG函数解决，先打表找规律。b[i] 用来实现mex函数的辅助数组 sg[i] i的sg值 dp[i] 4i4^ifor(int x = 1;x < 1000;x++) { memset(