poj1797Heavy Transportation（dijkstra）

最新推荐文章于 2019-03-26 15:11:45 发布

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分类专栏：图论题解

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本文介绍了一种使用Dijkstra算法解决图中单源最短路径问题的方法，并通过优化实现更高效的计算。针对大规模数据集，文章详细解释了如何利用优先队列将复杂度降低至O(n²logn)，并通过实例代码展示了具体的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题和昨天做的poj2253 Frogger（用单源最短路dijkstra的思路求解）几乎一模一样，只是点的数量范围从200变成了1000，不优化O(n^3)肯定超时，所以要用优先队列优化到O(n^2logn)。
需要注意的一点就是两点不可达则令w=0。
如果起点和终点重合，那么输出一个不小于1000000的数即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000;

priority_queue<int>pq[maxn+5];

int n;
int d[maxn+5];
int w[maxn+5][maxn+5];

bool vis[maxn+5];

int find(){
    int maxi=-1;
    int maxd=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i]==false){
        d[i]=max(d[i],pq[i].top());
        if(d[i]>maxd){
            maxd=d[i];
            maxi=i;
        }
    }
    return maxi;
}

void update(int cur){
    for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i]==false){
        pq[i].push(min(d[cur],w[cur][i]));
    }
}

void initpq(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(!pq[i].empty())pq[i].pop();
        for(int j=1;j<=n;j++){
            pq[i].push(min(d[j],w[i][j]));
        }
    }
}

void dj(int cur){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d)),d[cur]=inf;
    initpq();
    while((cur=find())!=-1){
        vis[cur]=true;
        update(cur);
    }
}


int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++){
        int m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(w,0,sizeof(w));
        while(m--){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            w[x][y]=w[y][x]=z;
        }
        dj(1);
        printf("Scenario #%d:\n",t);
        printf("%d\n\n",d[n]);
    }
}