C - Heavy Transportation （ dijkstra 变形）

最新推荐文章于 2019-05-21 18:51:53 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-21 18:51:53 发布 · 497 阅读

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本文介绍了一种解决从城市1到城市N运送货物的问题，通过寻找一条路径使得在不超过每条路径最大载重量的前提下运送最多的货物。使用了Dijkstra算法的一种变形来找到最优路径。

C - Heavy Transportation

Hugo Heavy is happy. After the breakdown of the Cargolifter project（项目崩盘） he can now expand business（扩大业务）

But he needs a clever man who tells him whether there really is a way from the place his customer（顾客） has build his giant steel crane（巨型钢铁起重机） to the place where it is needed on which all streets can carry the weight.

题意：要从城市1到城市N运送货物，有M条道路，每条道路都有它的最大载重量，问从城市1到城市N运送最多的重量是多少。

其实题意很简单，就是找一条1-->N的路径，在不超过每条路径的最大载重量的情况下，使得运送的货物最多。一条路径上的最大

载重量为这个路径上权值最小的边;

思路:dijkstra 的变形,我们只需要每次选取离源点载货量最多的那条边,然后通过它去松弛所有路径上的最大载重量;

说一下为什么要每次选取离源点权值最大的那个点去松弛,我们知道原始的dijkstra是每次选取离源点最近的边去松弛使得求出的源

点到其余点的单源最短路径最短,那么我们这里希望让它路径上权值最小的边尽可能的大,我们就需要去选取离源点权值最大的点,使

得它的该路径的最大载重量大一些;

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int T,n,m;
int mmp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
void dij()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dis[i]=mmp[1][i];
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int temp=0;
        int k;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(dis[j]>temp&&!vis[j])
                temp=dis[k=j];
        vis[k]=1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(dis[j]<min(dis[k],mmp[k][j]))
                dis[j]=min(dis[k],mmp[k][j]);
    }
return ;
}
int main()
{
    int u,v,w;
    scanf("%d",&T);
    for(int q=1; q<=T; q++)
    {
        memset(mmp,0,sizeof(mmp));
		 scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            if(w>0)
            mmp[u][v]=mmp[v][u]=w;
        }
        dij();
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",q, dis[n]);
    }
    return 0;
}