C++/python解决无穷皇后问题

C++实现

#include<iostream>

using namespace std;

int a[20]={0};
int b[40]={0};
int c[40]={0};
int ans, n, m=0;

void queen(int m){
    if(m==n){
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if( a[i]==0 && b[m-i+20]==0 && c[m+i]==0 ){
            a[i]=1;
            b[m-i+20]=1;
            c[m+i]=1;
            queen(m+1);
            a[i]=0;
            b[m-i+20]=0;
            c[m+i]=0;
        }
    }
}

int main(){

    cout << "请输入皇后个数：" << endl;
    cin >> n;

    queen(m);

    cout << "一共有" << ans << "种解法" << endl;

    return 0;
}

代码解释：

数组a[20]存放的是当前列是否有皇后，在这里我们假定棋盘最大为20*20规格，事实上，当n=16时，我运行便会出现未响应状况

数组b[40]存放的是从左上到右下方向对角线是否有皇后，20*20的棋盘上有这个方向的对角线39条

数组c[40]存放的是从左下到右上方向对角线是否有皇后，同样有39条

递归的退出条件便是，已经放置n位皇后，当要放置第n+1位时，说明此时已放置的n皇后满足条件，结果+1，并返回

而递归的思想是：在第一行第一列放置皇后，此时对数组a,b,c进行标记，然后queen(2)表示准备在第二行放置皇后，我们假设，经过若干步骤之后，发现第二行所有位置都不行（即执行queen(2)完毕），此时说明第一行的皇后位置是不可行的，那么就要对第一行该皇后标记进行擦除，然后继续执行for循环，也就是在第一行第二个位置放置，以此类推

python实现

python实现的时候出现了几个小问题：（1）python里没有数组的数据结构  （2）也没有自增自减  （3）如果全局定义一个变量，然后在函数中使用并且改变了他的值，修改之后他就会变为局部变量，而解决办法就是使用global声明其全局变量身份

a=[0]*20
b=[0]*40
c=[0]*40
ans=0
m=0
n=0

def queen(m):
    global ans
    if m==n:
        ans+=1
        return
    for i in range(n):
        if a[i]==0 and b[m-i+20]==0 and c[m+i]==0:
            a[i]=1
            b[m-i+20]=1
            c[m+i]=1
            queen(m+1)
            a[i]=0
            b[m-i+20]=0
            c[m+i]=0

    
n=input('please input n:');
queen(m)
print '%d kinds of solution'  %ans