从地球、水准面、坐标系和平面地图说起

众所周知，地球确实是个球
众所周知，二维地图是平面

如果我们以地球的球心为坐标系原点，赤道平面为 xoy 平面，地理北极为 z 轴，即可建立一个空间直角坐标系，或者是一个球坐标系。球坐标系用方位角，极角和距离来表示，这样就引出了我们熟悉的：

经度------------longitude
纬度------------latitude
高程------------altitude

把一个规规矩矩的球体表面直接展平地图，大概变成这样：

这样的生硬展开切断了地球表面的很多道路、河流和地物，是我们不可接受的，我们还是想要一张方方正正的地图。

而且毕竟地球的表面沟沟坎坎、自己也不是个规规矩矩的球体，所以牺牲一部分精度，获得一张能让人看明白的地图，在大部分时候更有助于我们完成任务。

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那么如何把地球坑坑洼洼的表面展开成平面地图呢？

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地球太大了，那就先把不平的表面拉平，变成一个平滑的球

我们假设海水处于完全静止的平衡状态，从海平面延伸到所有大陆下部，与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。

此时，地球形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体就是地球椭球体。其表面是一个规则数学表面，可用数学公式表达，所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。

至此，地球变圆了，也变友好了

很显然，地球并不平整，所以用海平面作为基准面肯定不能描述整个地球的原始风貌，或者说，调整海平面这个椭球的对应参数，对局部的表征很可能更准确，当然也会有一部分区域的精度可能随之下降。

如果着眼全球，那大地水准面的表现是很不错的，这类以地球的质心为原点的，一般称作地心基准面。

如果只关注我国的国土范围，测绘国土范围内的地物，那可以根据我国在地球的位置，用别的尺寸的椭球去拟合我们的国家，甚至这个椭球的中心不在地球的球心，此时可能澳大利亚那一片的偏差大到离谱，但是因为超出了研究区域，所以完全无所谓。例如beijing54基准面、xian80基准面，就是这么来的，这样的基准面，我们称为区域基准面。

相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
也就是说，坐标系可以分为：
（1）参心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。区域性大地坐标系。是我国基本测图和常规大地测量的基础。如Beijing54、Xian80。
（2）地心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心与地球质心重合。如CGCS2000、WGS84。

参心大地坐标系和地心大地坐标系的区别就在于大地基准面的选择。

到这里我们已经介绍了地理坐标系上经纬度的来源了，还需要考虑的是高程信息的标准化。

高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。我国利用青岛验潮站1950～1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。

1987年，因多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化，由原来的72.289m变为72.260m，国家决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。高程控制点的高程也发生微小的变化，但对已成图上的等高线的影响则可忽略不计。

至于外国乃至全球的高程怎么弄的，略。

#到这儿，我们解决了第一个问题，把不规则地球表面，变成规则、易测量的球。

但是球的表面是个曲面，要变成平面的、完整的地图，应该怎么做呢？

答案是，地图投影

把曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”（通过数学手段）来加以避免，以便形成一幅完整的地图，但不可避免会产生变形。下面直接说各种地图都用了什么方法：

（1）世界地图，主要采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在编绘世界航线图、世界交通图与世界时区图时也采用墨卡托投影。
（2）中国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影 。对于半球地图，东、西半球图常选用横轴方位投影；南、北半球图常选用正轴方位投影；水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。
（3）在东西延伸的中纬度地区，一般采用正轴圆锥投影，如中国与美国。
（4）在南北方向延伸的地区，一般采用横轴圆柱投影或多圆锥投影，如智利与阿根廷 。

此处不再详细展开，从大佬们的讲解里偷几张图看看得了

此处特别提一下墨卡托投影，它假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。

该方法的“等角”特性保证了对象的形状的不变形，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而在Google等地图上计算人们查询地物的方向时不会出错。

墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。
但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了很多倍，因此等我以后发财了买地皮，坚决不用这种地图算面积。

还有一个常用的，
**伪墨卡托投影（Web Mercator）**是基于墨卡托投影的，把 WGS84坐标系投影到正方形。我们前面已经知道 WGS84 是基于椭球体的，但是伪墨卡托投影把坐标投影到球体上，这导致两极的失真变大，但是却更容易计算。

另外，伪墨卡托投影还切掉了南北85.051129°纬度以上的地区，以保证整个投影是正方形的。因为墨卡托投影等角度投影的特点，在不同层级的图层上物体的形状保持不变，一个正方形可以不断被划分为更多更小的正方形以显示更清晰的细节。

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很明显，伪墨卡托坐标系是非常适合显示数据，但是不适合存储数据的，通常我们使用WGS84 存储数据，使用伪墨卡托显示数据。（划重点，后面要用到这个结论）

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总的来说（抄来的）：

**（1）WGS84坐标系：**即地球坐标系（World Geodetic System），国际上通用的坐标系。设备包含的GPS芯片或者北斗芯片获取的经纬度一般都是为WGS84地理坐标系，目前谷歌地图采用的是WGS84坐标系（中国范围除外）。

**（2）WGS84 Web 墨卡托投影坐标系：**也称web墨卡托，是如今主流的Web地图使用的坐标系，如国外的 Google Maps，OpenStreetMap，Bing Map，ArcGIS 和 Heremaps 等，国内的百度地图、高德地图、腾讯地图和天地图等也是基于Web墨卡托。
（由于国内政策的原因，国内地图会有加密要求，一般有两种情况，一种是在 Web墨卡托的基础上经过国家标准加密的国标02坐标系，熟称“火星坐标系”；另一种是在国标的02坐标系下进一步进行加密，如百度地图的BD09坐标系）

综上：

对于不规则的地球，我们先设法把地球表面弄平滑①，再确定坐标系②，再确定地图投影方法③，最后获得一张方方正正的地图；

我们从GPS、open street map网站、地图网站API接口获取的经纬度往往是WGS84坐标系下的数据，为了好看，可以酌情转化为WGS84 Web 墨卡托投影坐标系下的数据。也就是，用84坐标系的数据做后台处理和运算，用web墨卡托投影坐标系做可视化。

换句话说，后面我将从osm官网下载84坐标系下的数据，试着做数据处理、建模型，模型结果的坐标系经过转换，在mapbox或者高德地图这类地图服务商的底图上做可视化展示。