149. Max Points on a Line

Given  n  points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

不愧是hard

一开始考虑的是 只要y/x的值相等，就在一条直线上，但是对于(1,2),(1,3)呢，也是在一条直线上的

想一下直线的表达式： y=ax+b

public int maxPoints(Point[] points) {
    if (points==null) return 0;
    if (points.length<=2) return points.length;
    
    Map<Integer,Map<Integer,Integer>> map = new HashMap<Integer,Map<Integer,Integer>>();
    int result=0;
    for (int i=0;i<points.length;i++){ 
        map.clear();
        int overlap=0,max=0;
        for (int j=i+1;j<points.length;j++){
            int x=points[j].x-points[i].x;
            int y=points[j].y-points[i].y;
            if (x==0&&y==0){
                overlap++;
                continue;
            }
            int gcd=generateGCD(x,y);//求最大公约数
            if (gcd!=0){
                x/=gcd;
                y/=gcd;
            }
            //x,y分别除以gcd 之后就以x,y来代表斜率
            //实际上用x/y来代表斜率也可以 但是会比较麻烦 1.需要用double表示 2.y等于0需要特殊处理
            
            if (map.containsKey(x)){
                if (map.get(x).containsKey(y)){
                    map.get(x).put(y, map.get(x).get(y)+1);
                }else{
                    map.get(x).put(y, 1);
                }                                       
            }else{
                Map<Integer,Integer> m = new HashMap<Integer,Integer>();
                m.put(y, 1);
                map.put(x, m);
            }
            max=Math.max(max, map.get(x).get(y));
        }
        result=Math.max(result, max+overlap+1);
    }
    return result;
        
}

private int generateGCD(int a,int b){
    if (b==0) return a;
    else return generateGCD(b,a%b);
}

一篇讲辗转相除法很好的文章:

http://www.ailab.cn/view/2016101913850.html