leetcode 149. Max Points on a Line

最新推荐文章于 2021-01-13 12:39:10 发布

le119126

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分类专栏：算法文章标签：算法 leetcode

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本文探讨了在二维平面上给定多个点时如何找出共线的最大点数。提出了两种算法，一种是通过两两组合确定直线并检查其余点是否位于同一直线上，另一种是通过计算每个点与其他点组成的直线斜率，利用哈希表记录斜率相同的点数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

法一：两点确定一条直线（两两组合），然后在判断其他点是否在这条直线上，O（n^3）

法二：遍历每一个点i {其他点j与该点i组成直线的斜率xl，斜率相同，统计加1----斜率相同又过同一个点i，那么他们一定在同一条直线上}

但是要注意，与i点重复的点。（0.0/-1 的结果转成string是-0.0；0.0/1的结果是0.0，他们两做key是不同的key）

/**
 * Definition for a point.
 * class Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() { x = 0; y = 0; }
 *     Point(int a, int b) { x = a; y = b; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int maxPoints(Point[] points) {
        	int ret=0;
	        for(int i=0;i<points.length;i++){
	            Map<Double,Integer> map=new HashMap<Double,Integer>();//过i点的直线的斜率-key 
	            int count=1;//与i点重合的点，它自身算一个
	            for(int j=i+1;j<points.length;j++){
	                double dx=points[j].x-points[i].x;
	                double dy=points[j].y-points[i].y;
	                Double xl=0.0;
	                
	                if(dx==0){
	                     if(dy!=0) xl=Double.MAX_VALUE;
	                     else   {
	                    	count++;//重复点 ，没有斜率后面不用算了。
	                    	continue;
	                     }
	                }
	                else
	                    xl= dy==0?0:dy/dx;//这里不能少！！！！！ 同时要注意0/-1 与0/1 做key是不同的key，[[2,3],[3,3],[-5,3]] 0.0与-0.0 map中key不是不一样的
	                    
	                if (!map.containsKey(xl)) {  
	                    map.put(xl, 1);
	                }
	                else{
	                    map.put(xl, map.get(xl)+1);
	                }
	            }
	            ret=ret<count?count:ret; //只有一个点的时候，下面for循环没有执行，ret等于0.所以要加这一句
	            
	            System.out.println("count="+count);
	            //一定要最后来统计最大值，因为如果后面的都是重复点呢，count一直加加呢
	            for (double key : map.keySet()) { 
	                System.out.println(key+"="+map.get(key));
                    ret = Math.max((count + map.get(key)), ret);   
                }  
	        }
	        return ret;
    }
}

改进： 用tmpMax 记录过某点i 的最多 点的个数（不包括重复的i点），最后遍历完了，再加上重复个数count。。这样就不需遍历map了

/**
 * Definition for a point.
 * class Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() { x = 0; y = 0; }
 *     Point(int a, int b) { x = a; y = b; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int maxPoints(Point[] points) {
        	int ret=0;
	        for(int i=0;i<points.length;i++){
	            Map<Double,Integer> map=new HashMap<Double,Integer>();//过i点的直线的斜率-key 
	            int tmpMax=0;
	            int count=1;//与i点重合的点，它自身算一个
	            for(int j=i+1;j<points.length;j++){
	                double dx=points[j].x-points[i].x;
	                double dy=points[j].y-points[i].y;
	                Double xl=0.0;
	                
	                if(dx==0){
	                     if(dy!=0) xl=Double.MAX_VALUE;
	                     else   {
	                    	count++;//重复点 ，没有斜率后面不用算了。
	                    	continue;
	                     }
	                }
	                else
	                    xl= dy==0?0:dy/dx;//这里不能少！！！！！ 同时要注意0/-1 与0/1 做key是不同的key，[[2,3],[3,3],[-5,3]] 0.0与-0.0 map中key不是不一样的
	                    
	                if (!map.containsKey(xl)) {  
	                    map.put(xl, 1);
	                }
	                else{
	                    map.put(xl, map.get(xl)+1);
	                }
	                tmpMax=tmpMax<map.get(xl)?map.get(xl):tmpMax;//不算重复点时，过此点 的直线上的 最大点数
	            }
	            tmpMax+=count;
	            ret=ret<tmpMax?tmpMax:ret; 
	            
	        }
	        return ret;
    }
}