91. Decode Ways_ezdecode-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/daimingyang123/article/details/78291376

本文介绍了一种使用动态规划解决数字解码问题的方法。通过构建递推公式，文章详细阐述了解码过程中如何避免重复计算，实现了高效求解。并提供了一个具体的Java实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,

Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

想到了用recursion 每次都decode到最后超时因为有重复运算应该用dynamic programming

而且不需要递归 for循环就行

第二遍做还是不行感觉分割之间应该是乘法的关系

比如 1234

result = decode(1)*decode(234) + decode(12)*decode(34) 但这TM不是一个递推表达式啊

用decode(i)代表num.substring(0,i)的结果那么decode(i)与decode(i-1) 之间的关系可以用加法表示

递推表达式表示的不是分割开的各段之间的关系因为也没有办法表示可以1 也可以12组合不能直接确定起点，终点

表示的是固定起点不同长度之间的关系

dp问题都是这样想出递推公式就差不多了

I used a dp array of size n + 1 to save subproblem solutions. dp[0] means an empty string will have one way to decode, dp[1]means the way to decode a string of size 1. I then check one digit and two digit combination and save the results along the way. In the end, dp[n] will be the end result.

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = s.charAt(0) != '0' ? 1 : 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            int first = Integer.valueOf(s.substring(i-1, i));
            int second = Integer.valueOf(s.substring(i-2, i));
            if(first >= 1 && first <= 9) {
               dp[i] += dp[i-1];  
            }
            if(second >= 10 && second <= 26) {
                dp[i] += dp[i-2];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}