450. Delete Node in a BST [JavaScript]

最新推荐文章于 2025-07-11 17:21:40 发布

descire

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分类专栏： LeetCode JavaScript 文章标签： LeetCode JavaScript

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本文探讨了在二叉搜索树(BST)中删除特定值节点的高效算法，提出了一种递归方法来定位并删除目标节点，确保树的性质不变。文章详细解释了在不同情况下如何处理节点删除，包括节点拥有两个子节点时的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

Given a root node reference of a BST and a key, delete the node with the given key in the BST. Return the root node reference (possibly updated) of the BST.

Basically, the deletion can be divided into two stages:

Search for a node to remove.
If the node is found, delete the node.

二、题目大意

删除BST中值为key的节点，并且它仍然是一棵BST。

三、解题思路

比较容易想到的思路是：先通过中序遍历获取到有序序列，在删除key，最后利用有序序列结合二分法构建新的BST。

遗憾的是，这种方法不能够AC。（题目要求时间复杂度为O(n)）

另一种方法是采用递归的方式修改原来的BST，由于BST本来是一个二分的结构，可以通过下列递归推导找出需要删除的节点：

当前节点的值大于key时，那么删除的节点必然在左子树上。
当前节点的值小于key时，那么删除的节点必然在右子树上。

接下来就是删除节点，分为两种情况：

待删除的节点同时拥有那么左右子树时，需要从右子树中找出最小值作为当前根节点，此时待删除的节点已经被右子树的最小值替换掉，但是右子树上的最小值仍然存在，所有还需要在右子树上递归执行删除该最小值的操作。
只有当待删除的节点最多有一个左/右子树时，执行的才是删除操作，这时只需要将节点的存在的左或右子树赋值给父节点，即完成删除操作。

四、代码实现

const deleteNode = (root, key) => {
  if (!root) {
    return root
  }
  if (root.val > key) {
    root.left = deleteNode(root.left, key)
  } else if (root.val < key) {
    root.right = deleteNode(root.right, key)
  } else {
    if (root.left && root.right) {
      // 左右节点都存在的情况下，从右子树中找到一个最小值作为新的根节点
      let min = root.right
      while (min.left) {
        min = min.left
      }
      root.val = min.val
      root.right = deleteNode(root.right, min.val)
    } else {
      // 当前节点只有左子树或者右子树时，直接返回子树即可。
      return (root.left ? root.left : root.right)
    }
  }
  return root
}

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