都是底层水流过水轮机，为何深度越深发电越多呢？

1、提出疑问

同学们上高中时老师讲过机械能守恒，其中重力势能和动能可相互转换，对于水利发电，则是将重力势能转化为水轮机的动能，进而转为电能。如果忽略能量转化损失，则H米深度的水转化为的电能是mgH；H即水面距离水轮机的高度。

如果按照上述公式来理解的话，那么水轮机的水应该始终像瀑布一样从最顶层流到最下层才会做到mgH的功。但是，事实上，水轮机的水都是从底部流通进叶轮机的，那么问题就来了，对于水轮机，同样是从底部流过水轮机，为何100米深度和10米深度的水流过水轮机后发的电不一样呢？ Why？

2、疑问探索

抱着这样的疑问，今天达芬奇就和大家推导下到底是什么原因导致他们两个发电不同，为了简化计算，我们先将本问题简化为如下的简图，可以将水轮机及通过的通道简化为一控制体。

下面针对流通水轮机的上述控制体进行分析：

流入控制体的能量为：水的内能，动能，势能以及推动功，即:

流出控制体的能量为：水的内能，动能，势能，推动功以及水轮机传出的轴功，

控制体的总能量变化为：ΔEv

则：对于上式（3），两边等式减去相应相同项，得到下述公式（4），

3、结论

从上述推导可以看出，影响叶轮机前后做功大小的主要是深度形成的水轮机前后的压力差，这也是同样是从底部流过水轮机，100米深度和10米深度的水流过水轮机后发的电不一样的主要原因。