23、基于HWS的谐波块窗口调度详解

基于HWS的谐波块窗口调度详解

1. 预备知识

1.1 单通道调度

• 通道由一系列半无限的时隙组成，编号为 0, 1, … 。用 (T = {0, 1, …}) 表示通道中的时隙集合，(P) 表示有限的页面集合。单通道调度是一个映射 (\sigma : T \to P) 。若 (\sigma(t) = p) ，则表示页面 (p) 被调度到时隙 (t) ，或者说时隙 (t) 被分配给页面 (p) 。通常，一个页面会被调度到多个时隙。调度可以用页面序列 (\sigma = \langle\sigma(0), \sigma(1), \sigma(2), … \rangle) 表示。
• 若对于所有 (t \geq 0) ，存在常数 (s) 使得 (\sigma(t) = \sigma(t + s)) ，则称调度 (\sigma) 是循环的，(s) 称为 (\sigma) 的周期。此时，(\sigma) 是 (\langle\sigma(0), \sigma(1), …, \sigma(s - 1)\rangle) 的无限连接。
• 设 (S) 是等间隔的时隙序列，由每 (\pi(S)) 个时隙组成。若 (S) 中的时隙 (t) 满足 (t \equiv O(S) \pmod{\pi(S)}) （(0 \leq O(S) < \pi(S)) ），则称 (S) 是周期为 (\pi(S)) 、偏移量为 (O(S)) 的周期序列。有时用时隙序列的频率（或带宽）表示其周期的倒数，即 (1 / \pi_i) 。一组周期时隙序列 ({S_1, S_2, …, S_k}) 的有效频率（或有效带宽）是它们频率的总和，即 (\sum_{j = 1}^{k} 1 /