6、多关系解码器与图神经网络模型解析

多关系解码器与图神经网络模型解析

1. 多关系解码器

在处理多关系数据和知识图谱时，多关系解码器起着关键作用。

1.1 解码器定义

有两种常见的解码器定义方式。一种是利用复数嵌入来处理不对称关系，其中 $z_u$、$z_v$、$r_{\tau} \in C^d$ 是复数值嵌入，通过取尾嵌入的复共轭 $\overline{z_v}$，这种解码方法能够适应不对称关系。另一种相关的方法是 RotatE，它将解码器定义为复平面上的旋转：
$dec(z_u, \tau, z_v) = - | z_u \odot r_{\tau} - z_v |$
这里 $\odot$ 表示 Hadamard 积，并且要求 $|r_{\tau}[i]| = 1, \forall i \in {1, \cdots, d}$，这意味着关系嵌入的每个维度可以表示为 $r_{\tau}[i] = e^{i\theta_{r,i}}$，对应复平面上的一个旋转。

1.2 表示能力

可以从解码器表示不同关系逻辑模式的能力来对其进行刻画，主要包括对称性、反对称性、反转性和组合性。
- 对称性和反对称性 ：许多关系是对称的，即 $(u, \tau, v) \in E \Leftrightarrow (v, \tau, u) \in E$；也有反对称关系，满足 $(u, \tau, v) \in E \Rightarrow (v, \tau, u) \notin E$。不同的解码器对对称和反对称关系的建模能力不同。例如，DistMult 只能表示对称关系，因为根据其定义 $dec(z_u, \tau, z_v)