2、图数据机器学习：传统方法与特征提取

图数据机器学习：传统方法与特征提取

1. 图机器学习概述

在图数据的机器学习中，有几个重要的任务类型。首先是社区检测，以谷歌学术中的引用信息构建的合作图为例，这个图不太可能是一个所有人都有同等可能合作的密集“毛球”，更可能会根据研究领域、机构或其他人口统计学因素，分割成不同的节点簇，即呈现出社区结构。社区检测的挑战在于，仅根据输入图 (G=(V, E)) 来推断潜在的社区结构，它在基因交互网络中发现功能模块、金融交易网络中发现欺诈用户群体等方面有很多实际应用。

另一个重要的任务类型包括图分类、回归和聚类。例如，给定一个表示分子结构的图，我们可能想构建一个回归模型来预测该分子的毒性或溶解度；或者构建一个分类模型，通过分析计算机程序基于图的语法和数据流表示来检测其是否恶意。在这些图分类或回归应用中，我们会得到多个不同图的数据集，目标是对每个图进行独立预测。而图聚类的目标是学习图对之间的无监督相似度度量。

2. 传统图机器学习方法背景

在现代深度学习方法出现之前，传统的图数据分类方法遵循标准的机器学习范式。我们先基于启发式函数或领域知识提取一些统计信息或特征，然后将这些特征作为标准机器学习分类器（如逻辑回归）的输入。接下来我们将介绍一些传统的图学习方法，包括基本的图统计、核方法，以及它们在节点和图分类任务中的应用。

2.1 节点级统计和特征

以 15 世纪佛罗伦萨婚姻网络为例，从机器学习的角度来看，我们可以思考哪些特征或统计信息可以用于预测美第奇家族的崛起，以及哪些有用的属性和统计信息可以用来描述图中的节点。

2.1.1 节点度

节点度是最明显和直接的节点特征，对于节点 (u