8、特征跟踪与多相机参数估计

特征跟踪与多相机参数估计

在计算机视觉领域，特征跟踪和相机参数估计是非常重要的任务。特征跟踪可以帮助我们在视频序列中追踪特定的特征点，而相机参数估计则能让我们了解相机在拍摄视频时的位置和姿态。下面将详细介绍相关的算法和技术。

1. 特征跟踪（Feature Tracking）

特征跟踪在计算机视觉中用于在视频序列的不同帧中追踪特定的特征点。这里主要介绍 KLT（Kanade - Lucas - Tomasi）算法。

1.1 线性系统求解

当假设 $u$ 为规范基向量 $(1, 0)^T$ 或 $(0, 1)^T$ 时，可将相关表达式改写为偏导数形式，得到用于确定 $h$ 的线性系统：
[
\begin{cases}
\left[\int_{w} \left(\frac{\partial I_j}{\partial x_1}(\nu)\right)^2 d\nu\right] h_1 + \left[\int_{w} \frac{\partial I_j}{\partial x_1}(\nu) \frac{\partial I_j}{\partial x_2}(\nu)d\nu\right] h_2 = \int_{w} \Phi(\nu) \frac{\partial I_j}{\partial x_1}(\nu)d\nu \
\left[\int_{w} \left(\frac{\partial I_j}{\partial x_2}(\nu)\right)^2 d\nu\right] h_2 + \left[\int_{w} \frac{\partial I_j}{\partial x_1}(\nu) \frac{