21、结合节点属性信息改进结构图嵌入

结合节点属性信息改进结构图嵌入

1. 损失函数定义

为了使节点在网络结构和属性空间中的表示一致，需要定义相关损失函数。
- 图邻居损失（Graph Neighbor Loss） ：用于控制网络中嵌入之间的距离，公式如下：
[
L_G(Z^ ) = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j: v_j \in N(v_i)} \frac{1}{|N(v_i)|} |z^ i - z^ _j|^2
]
- 属性邻居损失（Attribute Neighbor Loss） ：基于节点属性控制节点嵌入之间的距离，公式如下：
[
L_X(Z^ ) = \sum {i=1}^{n} \sum_{j: v_j \in N_X(v_i)} \frac{1}{|N(v_i)|} |z^ _i - z^ _j|^2
]
通过结合相关公式，目标函数可以写成如下形式：
[
L(Z^ ) = (1 - \lambda_G - \lambda_X) L_I(Z^ ) + \lambda_G L_G(Z^ ) + \lambda_X L_X(Z^ )
]

2. 优化过程

使用Adam优化器来最小化目标函数。函数 ( L ) 关于向量 ( z^ _i ) 的一阶导数公式如下：
[
\frac{\partial L}{\partial z^