12、顺序斯塔克尔伯格安全博弈的协同进化方法

顺序斯塔克尔伯格安全博弈的协同进化方法

1 适应度计算与选择策略

在顺序斯塔克尔伯格安全博弈中，攻击者策略的适应度计算是一个关键问题。简单地对收益求平均值来确定适应度可能不是一个好方法，因为给定的攻击者策略通常只针对特定的防御者策略才是最优的。对收益求平均会降低这种策略的适应度，从而在选择过程中有被遗漏的风险。

因此，使用最大度量是一个更好的想法。然而，防御者群体中存在一些较弱的策略，对于这些策略，大多数攻击者策略都会带来高收益，这使得难以区分好的和坏的攻击者策略。计算攻击者对所有防御者策略的最大收益也不可行。另一个极端是，仅根据防御者群体中的最佳策略来计算攻击者的适应度，这会导致攻击者群体的退化。

最终采用了一种折中的方法，即攻击者策略的适应度是其针对防御者群体中 Ntop 个最高适应度个体的最大收益（Ntop 是协同进化顺序斯塔克尔伯格安全博弈（CoEvoSG）的参数）。

选择过程决定了当前群体中的哪些个体将进入下一代。首先，将适应度最高的 e 个个体无条件转移到下一代，这些个体被称为精英，用于保留最佳解决方案。然后，反复执行二元锦标赛，直到下一代群体达到 NA 个个体。在每次锦标赛中，从当前群体（包括经过交叉和/或变异的个体）中有放回地抽取两个个体，适应度较高的染色体以概率 ps（选择压力参数）获胜并进入下一代，否则适应度较低的个体进入下一代。

算法的停止条件为：（a）CoEvoSG 达到最大代数 lg；（b）在连续 lc 代中，最佳解决方案（防御者收益）没有改进。验证这些条件时，仅考虑防御者群体的代数。

2 实验设置

2.1 基准游戏

CoEvoSG 在两个流行的顺