3、实现人类水平旋律线和声化的进化算法探索

实现人类水平旋律线和声化的进化算法探索

1. 和声化算法背景与概述

在旋律线和声化领域，存在多种不同的算法方法。本文采用的是进化算法（EA），它与神经网络不同，无需训练，通过适应度函数直接施加所需的和声规则，使该方法不受训练集中隐含的作曲家风格影响。

还有其他一些方法，如使用马尔可夫决策过程的方法，它基于音乐理论评估两个连续和弦之间的连接；另有工作将启发式规则与动态规划方法相结合。

近年来也有一些使用进化算法解决旋律和声化问题的工作，但每个工作的问题表述略有不同，难以进行直接比较。例如，有的提出多目标遗传算法为给定旋律生成一组合适的和声功能，但不添加新的旋律线；有的只创建和弦，而非完整的旋律线；还有的不仅为给定旋律添加新的旋律线，还补充和声功能，且使用更广泛的和声功能和更少的理论规则。

2. 提出的进化算法方法

为解决和声化问题，提出的进化算法维护一个个体（候选解决方案）的种群。在每一代中，当前候选解决方案会经历变异和交叉操作，后续代由适应度值逐渐提高的个体组成。算法的核心是基于音乐和声理论规则的适应度函数，用于评估候选解决方案。算法运行预定义的n代，最后返回最后一代种群中的最佳个体作为最终结果。

2.1 问题搜索空间 - 可允许的和弦

输入数据是高音旋律线（最高声部），每个音符都分配了特定的和声功能。该功能指示至少三个且至多五个音高，这些音高必须用于和弦。如果功能仅指示三个音高，则必须重复其中一个；如果是五个音高，则必须省略一个。

在每个创建的和弦中，最高音符固定并从给定的旋律线（高音部）派生。此外，根据理论为每个声部定义了音域（声部可能的最低和最高音高）。因此，对于每个