15、深入理解SHAP值：模型特征解释的强大工具

深入理解SHAP值：模型特征解释的强大工具

1. 什么是Shapley值

在机器学习中，我们常常希望量化特征的影响以及在何种情况下产生这些影响，而Shapley值就是这样一种可靠且与模型无关的方法。为了更好地理解Shapley值，我们可以通过一个篮球比赛的类比来解释。

想象你在一场篮球比赛中被蒙上眼睛，只能通过扬声器得知自己球队的球员何时上场、下场以及球队何时得分，但不知道是谁得分或助攻。在这种情况下，你可能会认为最后上场的球员与最新的比赛结果（无论好坏）有关。随着时间的推移，你会逐渐了解哪些球员与更好的比赛结果相关性最大，哪些球员的影响较小或没有影响。

如果我们能多次模拟所有可能的球员组合以不同顺序上场的比赛，并计算每个球员上场时得分的平均差异，那么即使对于某一场比赛来说可能不准确，但对于多场比赛，我们就能更好地了解哪些球员是最有价值的。在合作博弈论中，不同的球员组合就是联盟，得分差异就是边际贡献，而Shapley值就是这些贡献在多次模拟中的平均值。

对于机器学习模型，特征就相当于球员，不同的特征子集相当于球员联盟，预测误差的差异相当于边际贡献。计算模型的Shapley值涉及集合和阶乘，数学上比篮球类比更复杂，但可以简单直观地解释。我们有一个包含所有特征的完整联盟，以及除了要评估的特征之外的所有可能子集。特征的贡献（也称为回报）对于回归问题是预测误差的减少，对于分类问题是概率的增加。为了计算某个特征和特定子集的Shapley值，我们需要计算将该特征添加到该子集时的贡献，并根据随机抽取该特征子集的概率对其进行加权，然后将所有可能子集的加权贡献相加，就得到了Shapley值。本质上，它是一个特征在所有可能子集中的平均边际贡献。

然而，在实践中