56、受限开关非线性系统与DC - DC降压转换器控制策略研究

受限开关非线性系统与DC - DC降压转换器控制策略研究

1. 受限开关非线性系统的最优控制策略

受限开关非线性系统的最优控制问题一直是研究的热点。为解决这一问题，提出了一种混合方法，该方法分为两个阶段：
- 第一阶段 ：聚焦于最优控制问题，运用庞特里亚金最大值原理（PMP）、KKT条件和bang - bang控制来求解。
- 第二阶段 ：利用元启发式算法获取最优切换时刻序列。具体涉及的算法有遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、乌鸦搜索算法（CA）和布谷鸟搜索算法（CSA），这些算法能够得到全局最小成本。

对这些元启发式算法在具有非凸成本函数且涉及液压系统的受限开关非线性系统上进行了测试，均取得了令人满意的结果。特别地，虽然所有使用的元启发式算法都能返回全局最优解，但CSA算法的结果优于其他算法。

以下是该混合方法的流程说明：

graph LR
    A[开始] --> B[第一阶段：求解最优控制问题]
    B --> C[使用PMP、KKT条件和bang - bang控制]
    C --> D[第二阶段：获取最优切换时刻序列]
    D --> E[使用GA、PSO、CA、CSA算法]
    E --> F[得到全局最小成本]
    F --> G[结束]

2. DC - DC降压转换器的离散积分滑模控制器设计

DC - DC转换器是一类非线性时变电力系统，广泛应用于众多电子设备中，如