48、基于直接组合模型的面部遮挡重建方法

基于直接组合模型的面部遮挡重建方法

在面部图像分析中，遮挡问题一直是一个具有挑战性的难题。本文将介绍一种基于直接组合模型（DCM）的面部遮挡重建算法，该算法能够有效地解决面部遮挡重建问题。

1. 直接组合模型（DCM）算法概述

DCM算法的核心思想是在一个组合特征空间中直接连接两个相关的类别，以最大化它们的协方差。通过学习组合模型，我们可以推导出一种鲁棒的DCM变换，该变换继承了组合空间的主要特性，如最小化成对重建误差和提取相关特征用于估计任务。

对于遮挡面部的重建，DCM算法应用于两种类型的配对建模：遮挡区域和非遮挡区域的面部形状对，以及这两个区域的面部纹理对。这两种类型的DCM用于执行重建框架中的两个主要估计任务，即从非遮挡区域推断遮挡区域的面部形状和纹理。

2. 直接组合模型算法详细步骤

2.1 组合空间建模

DCM算法假设存在两个相关的类别X和Y。给定一个可观测的向量x∈X（例如非遮挡面部区域的形状或像素灰度值），我们的目标是基于数据集{xi, yi}p i 估计对应的不可观测向量y∈Y（例如遮挡区域的形状或像素灰度值）。

在这个数据集中，x特征向量（x∈ℜm）和y特征向量（y∈ℜn）分别包含m和n个元素，p是（x, y）特征对的总数，i是类别X和Y的第i个（x, y）训练对。

我们使用主成分分析（PCA）方法将训练数据集拟合到一个单一的联合高斯分布中。训练数据集可以表示为一个（m + n）× p的无偏矩阵（XT YT）T，其中每一列对应一个无偏的拼接样本向量((x - x)T(y - ¯y)T)T，(¯xT, ¯yT)T是数据集中所有p个训练（x, y）对的均值向