45、人脸识别中的线性与非线性特征提取方法

人脸识别中的线性与非线性特征提取方法

1. 引言

人脸识别是一项重要的生物识别认证技术，在计算机视觉和模式识别领域是研究热点。它在现实生活中有诸多应用，如安全卡或身份证验证、护照验证、计算机访问控制、设施访问以及高级视频监控等。

一个典型的人脸识别系统包含四个步骤：
1. 面部图像采集
2. 人脸检测/分割
3. 人脸特征提取
4. 人脸身份识别

人脸识别方法主要分为两类：
- 基于几何特征的方法：依据面部组件（如眼睛、眉毛、鼻子、嘴巴）的形状和位置进行识别，提取面部特征形成几何特征向量。
- 基于外观的方法：依赖全局面部特征，提取特征生成整体面部特征向量用于人脸分类。本文重点介绍基于外观的方法。

面部图像向量化后的模式向量维度很高，例如分辨率为 112×92 的面部图像，其向量大小可达 10304，这就导致了维数灾难问题。为解决该问题，出现了多种降维技术，其中基于外观的主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）较为著名。

PCA 由 Turk 等人在 1991 年提出，是一种无监督线性方法，在人脸识别中也叫特征脸方法。所有特征脸构成一组基图像，可生成原始人脸特征空间，PCA 选择协方差矩阵中对应大特征值的特征脸来解释大部分分布。

LDA 由 Belhumeur 等人在 1997 年开发，在人脸识别中也叫 Fisherface 方法。其目标是找到一个最优投影，使 LDA 变换后的低维特征空间中类间距离与类内距离的比值达到最大。从分类角度看，LDA 在模式识别任务中应优于 PCA。

然而，LDA 存在小样本规模（3S）问题，即当训练样本总数小