MATLAB解一元多次方程solve

本文展示了如何利用MATLAB的solve函数解决一个复杂数的一元五次方程。通过输入数学表达式并运行,得到五个根的详细输出。

>> syms w
>> s1=solve('4317934857027407/39614081257132168796771975168 - w^2 + (500*((w*1i)/1000 - 1/10)*(w^2/10 + (w*1i)/1000 - 1/10))/(50*w^2 + w*1i - 100) - (1000*w - 1)^2/(w*1000i + 1000 - 1i)=0',w)
 
s1 =
 
 RootOf(z^5 - z^4*(1/1000 + 1000981i/1000) + z^3*(2243024795121206311923569869942949/123794003928538027489912422400000 + 1999981i/1000000) - z^2*(4716552787617324639199509981917349/123794003928538027489912422400000000 - 495646678041208359416756786124584227i/247588007857076054979824844800000) - z*(24258673009782877423067524131879/247588007857076054979824844800000 + 39614101064172797341266699268850549i/9903520314283042199192993792000000) + (9903520314261452524907856757/99035203142830421991929937920000 + 252539768013677834222292915821i/2475880078570760549798248448000), z)[1]
 RootOf(z^5 - z^4*(1/1000 + 1000981i/1000) + z^3*(2243024795121206311923569869942949/123794003928538027489912422400000 + 1999981i/1000000) - z^2*(47165

### 黑河测试 (Hohhot Testing) 的应用背景 黑河测试是一种针对特定算法或功能模块的功能性和性能验证方法。它通常用于评估软件系统的健壮性以及其处理复杂计算的能力。对于一元二次方程求解这一经典问题,可以设计一系列测试用例来验证其实现的准确性。 在一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 中,标准决方案依赖于判别式 \( D = b^2 - 4ac \)[^5]。基于此理论基础,以下是实现该功能的具体代码示例及其对应的测试方案: ```python import math def solve_quadratic(a, b, c): """ 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 参数: a: 方程系数a b: 方程系数b c: 方程系数c 返回: roots: 方程根的列表 """ discriminant = b ** 2 - 4 * a * c # 计算判别式 if discriminant > 0: root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a) root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a) return [root1, root2] elif discriminant == 0: root = -b / (2 * a) return [root] else: real_part = -b / (2 * a) imaginary_part = math.sqrt(-discriminant) / (2 * a) return [(real_part, imaginary_part), (real_part, -imaginary_part)] ``` #### 测试案例的设计与执行 为了确保上述函数能够正常工作,可以根据实际需求构建多个测试场景。这些测试不仅涵盖了常规情况下的实数,还考虑到了虚数的可能性[^6]。 | 测试编号 | 输入参数 (a,b,c) | 预期输出 | |----------|------------------------|----------------------------| | T1 | (1,-3,2) | [2.0, 1.0] | | T2 | (1,2,1) | [-1.0] | | T3 | (1,0,1) | [(0.0, 1.0),(0.0, -1.0)] | 通过以上表格中的数据点逐一调用 `solve_quadratic` 函数,并对比返回的结果是否满足预期值即可完成基本功能性验证[^7]。 --- ### 关联技术扩展说明 值得注意的是,在某些高级环境中(例如MATLAB Notebook),还可以利用拟合阶次调整等功能进一步优化数值运算效率[^8]。然而这属于更深层次的应用范畴,初学者可先专注于掌握核心逻辑部分。
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