CodeForces 16C Monitor（gcd，水题）

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本文介绍了一种用于调整显示器分辨率比例的算法，目的是在保持指定比例的同时最大化显示面积。该算法首先计算目标比例的最简形式，然后根据原始屏幕尺寸与目标比例的关系决定如何缩放。代码实现使用了C++。

有一批分辨率为 a * b 的显示器，要将长宽比例调整为 x : y，问应该如何缩小显示器，使缩小后的面积最大。

容易出错的地方是x 和 y 可能不互质，所以要求出最大公约数，给 x ：y约分。

#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b){
	if(a == 0 || b == 0)
		return a + b;
	else
		return gcd(b % a, a);
}

int main(){
	__int64 a, b, x, y;
	cin >> a >> b >> x >> y;
	int temp = gcd(x, y);
	x /= temp;
	y /= temp;
	if(x > a || y > b)
		cout << "0 0" << endl;
	else if(x * b > a * y){
		cout << a / x * x << " " << a / x * y << endl;
	}else if(x * b < a * y)
		cout << b / y * x << " " << b / y * y << endl;
	else
		cout << a << " " << b << endl;
}