[LeetCode] 53. Maximum Subarray

最新推荐文章于 2022-10-11 20:23:47 发布

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本文介绍了一种求解最大子数组和问题的有效算法。通过使用前缀和的方法，可以在O(n)的时间复杂度内找到给定数组中具有最大和的连续子数组。算法的关键在于维护左侧最小的前缀和，并利用后续元素进行差值计算，从而更新最大子数组的和。

53. Maximum Subarray

Description

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Algorithm

用前缀和相减来表示一段区间内的和即可，扫描一遍，维护左边最小的前缀和，用后边的来减去当前最小前缀和，更新最大差值，就能找到最大值。复杂度是 $O(n)$ 的。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return nums[0];
        int ans = nums[0];
        int presum = 0;
        int mins = min(0, nums[0]);
        presum = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            presum += nums[i];
            if (presum - mins > ans) ans = presum - mins;
            if (presum < mins) mins = presum;
        }
        return ans;
    }
};