程勇新的专栏

每次看完书一定要记得写笔记下来，不然就忘了。第1章 向量空间

第一章信号与系统研究的是输入与输出的关系单位脉冲δ(x)={1,x=0;0,x∈R∖Q. \delta(x) = \begin{cases} 1 ,& x =0; \\ 0 ,& x \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}. \end{cases}δ(x)={1,0,​x=0;x∈R∖Q.​...

以前从未深入想过格林公式的含义，只是隐约知道二维的面积积分和一维的曲线积分有什么关联，书上也讲得很含糊，不肯道明。今天我对着这个公式看了半个多小时，领悟了新的旋转内涵。把PQ看着一个向量场<P,Q>,那么公式左边就是旋度，用旋度对面积微元进行积分，好像也是个和旋转程度相关东西。那么公式的右边是什么玩意儿，想了很久，右边可以看作向量场和路径向量的内积( <P,Q >...

理解不一定对，只是一种感悟，想简单记录一下。柯西-黎曼方程是复变函数在一点可微的必要条件，证明不难。因为可微，所以就列出线性主部表出的一个式子，实部对实部，虚部对虚部，可以求得这个方式很简单，随时让我推导，我随时可以写出来。但这是代表了什么，说明了什么，我不知道。...

在学习数学的过程中有时会有恍然大悟的感觉，并且我觉得数学的直觉胜于形式化推演。开篇贴子记录一下。不求证明，尽量用简短的几句话来描述这个直觉四元数的理解1.为什么二维旋转从复数就可以，三维旋转要用四维的数来表示？因为二维旋转假定转轴固定，只有一个自由度，用一个变量就可以描述θ，写成复数形式就是cos⁡θ+isin⁡θ\cos{\theta} + i\sin{\theta}cosθ+isinθ...