HDU 1069 Monkey and Banana（基础dp）

最新推荐文章于 2020-04-07 21:11:03 发布

cysjiang

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分类专栏： dp 文章标签： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cysjiang/article/details/62421516

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——如何将不同尺寸的箱子堆叠得尽可能高，同时保持稳定性。通过允许每个箱子以六种不同的方向放置，并确保下方箱子的长宽严格大于上方箱子的长宽，该问题被转化为寻找最优堆叠方案的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题意】给你一些箱子，让你想办法把箱子摞的最高。箱子可以使用多次，也可以让任何一边做高，但是必须保证下面箱子的长和宽严格小于下面箱子的长宽。
【分析】因为箱子最多只有30个，每个箱子有6种摆法，所以最多有180个元素。可以dp[i]表示，第i个箱子最高可以摆多高。
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + a[j].h);
记得排一下序，不然就有后效性了
【代码】

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

struct block{
    int x, y, z;
} a[10000];
int f[10000];

int cmp(block a, block b){
    return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}

int main(){
    int kase = 0;
    int n, maxi;
    while(scanf("%d", &n), n){
        memset(f, 0, sizeof(f));
        int ans = 0;
        int k = 0; 
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int x, y, z;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            a[++k].x = x; a[k].y = y; a[k].z = z;
            a[++k].x = x; a[k].y = z; a[k].z = y;
            a[++k].x = y; a[k].y = x; a[k].z = z;
            a[++k].x = y; a[k].y = z; a[k].z = x;
            a[++k].x = z; a[k].y = x; a[k].z = y;
            a[++k].x = z; a[k].y = y; a[k].z = x;
        }   
        sort(a + 1, a + 1 + k, cmp);
        for(int i = 1; i <= k; i++) f[i] = a[i].z;
        for(int i = k; i >= 1; i--){
            //cout << f[i] << endl;
            for(int j = 1; j < i; j++){
                if(a[j].x < a[i].x && a[j].y < a[i].y){
                    f[j] = max(f[j], f[i] + a[j].z);
                }
            }
            ans = max(ans, f[i]);
        }

        printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++kase, ans);
    } 
    return 0;
}