POJ 3250 Bad Hair Day（单调栈）

最新推荐文章于 2020-05-06 21:34:07 发布

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本文介绍了一种解决特定问题的高效算法——如何计算一群牛中每只牛能看见多少只其它牛。通过使用栈来维护一个递增序列，算法能够在线性时间内找到答案，即所有牛能看到的其它牛的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题意】：给你N（(1 ≤ N ≤ 80,000)）只牛的高度，每只牛都是向右看，它能看到那些严格低于它的牛的头顶，问所有牛能看到的其他牛的和是多少。
例如 10 3 7 4 12 2这六只牛，第一只能看到 3 7 4这三只牛的头顶，7 能看到 4，12 能看到 2，一共是5；
我们可以找一下，对于第i只牛，有多少牛能看到它。
确定这样的思路，可以读入一只牛的高度，就访问它前面的牛，看看是不是能看到它。这样的话，因为n太大，肯定会超时。
仔细想一下，如果一只牛 i 前面有比它小的牛 j ，那么牛j 是肯定不能再看到其他的牛的，那么就可以把牛j 删除掉，再把牛i 加进去。加入牛i 的时候前面有多少只牛，就说明有多少只牛能看到它，就在答案里面加入这个值。这样我们就得到了一个单调的序列，删除这只牛的时候可以看做是出栈。

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        long long ans = 0;
        stack<long long> a;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            long long k;
            scanf("%lld",&k);
            while(!a.empty() && k >= a.top()){
                a.pop();
            }
            a.push(k);
            ans += a.size() - 1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}