买卖股票的最佳时Ⅱ python

作者：19届 张辰琦

时间：2020-10-1

标签：动态规划

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

思路：

1. 设buy为买入当前股票后，自己最多剩的钱。sell为卖掉当前股票后，自己最多剩的钱。
2. sell=max(sell,prices[i]+buy)#max(不卖，卖)
   buy=max(buy,sell-prices[i])#max(不买，买)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n=len(prices)
        if n<=1:
            return 0
        sell=0 #卖完后手中钱
        buy=-prices[0]  #买后手中钱
        for i in range(1,len(prices)):
            sell=max(sell,prices[i]+buy)#max(不卖，卖)
            buy=max(buy,sell-prices[i])#max(不买，买)
        return sell