买卖股票的最佳时机Ⅰpython

作者：19届 张辰琦

时间：2020-10-1

标签：动态规划

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路：

1. 设buy为买入当前股票后，自己最多剩的钱。sell为卖掉当前股票后，自己最多剩的钱。
2. 转移方程：buy=max(buy,-prince[i]）；sell=max(sell,buy+price[i])
3. 注意，本题只能买卖一次

代码：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if len(prices)<=1: #考虑特殊情况
            return 0
        buy=-prices[0] #buy是买入股票后自己还有的钱，一定为负数
        sell=0 #sell为卖掉股票后还有的钱，=当前股票价钱+自己原本有的价钱
        for i in range(len(prices)):
            buy=max(buy,-prices[i]) #在（不买，买）之中取自己的最大收益
            sell=max(sell,prices[i]+buy) #在(不卖，卖)之中取自己的最大收益
        return sell