《算法导论》笔记 第17章 17.4 动态表

【笔记】

定义一个非空表T的装载因子α(T)为表中存储的元素个数除以表的大小后的结果。

动态表就是vector啦

表扩张

对push_back应用聚集分析：

得n次push_back操作的总代价为3n，平摊代价为3。

势能方法：

Φ(T)=2·num[T]-size[T]

刚完成一次扩张后，我们有num[T]=size[T]/2，于是Φ(T)=0。

在将要扩张前，有num[T]=size[T]，于是Φ(T)=size[T]。

因为表至少半满，num[T]>=size[T]/2，因此Φ(T)>=0。

开始时有num[0]=size[T]=Φ(0)=0。

如果第i次push_back操作没有触发表扩张，则size[i]=size[i-1]，平摊代价为

如果第i次push_back操作触发了一次扩张，则size[i]=2*size[i-1]，且size[i-1]=num[i-1]=num[i]-1，即size[i]=2*(num[i]-1)，平摊代价为

表扩张和收缩

当向满的表中插入一项时，仍然将表扩大一倍，当删除一项而引起表不足1/4满时，将表缩小为原来