Azarath Metrion Zinthos

二分图的基本概念一个无向图G=，如果存在两个集合X、Y，使得X∪Y=V， X∩Y=Φ，并且每一条边e={x，y}有x∈X，y∈Y，则称G为一个二分图(bipartite graph)。常用来表示一个二分图。若对X中任一x及Y中任一y恰有一边e∈E，使e = {x, y}, 则称G为完全二分图(complete bipartite graph)。当|X| = m，|Y| = n时，完全二分图G记

一、网络流的定义有向图 G = ( V, E )中：•有唯一的一个源点S（入度为0：出发点）•有唯一的一个汇点 T（出度为0：结束点） •图中每条弧 (u, v) 都有一非负容量 c ( u, v )满足上述条件的图G称为网络流图。记为： G = ( V, E ，C)1、可行流◆每条弧 ( u, v )上 给定一个实数f(u,v),满

邻接矩阵是表示一个图的常用存储表示。它用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。将的顶点标为。若，，否则。无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵一般情况下是不对称的。在有向图中, 统计第 i 行 1 的个数可得顶点 i 的出度，统计第 j 列 1 的个数可得顶点 j 的入度。在无向图中, 统计第 i 行 (列) 1 的个数可得顶点

迪科斯彻算法（英语：Dijkstra's algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉（Edsger Wybe Dijkstra）发明的。算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题。举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示著城市间开车行经的距离，该算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。算法描述该算法的输入包含了一个有权重的有向图 G，以及G中的一个

图的定义：一个图G是由两个集合V和E组成，V是有限的非空顶点集，E是V上的顶点对所构成的边集，分别用V（G）和E（G）来表示图中的顶点集和边集。用二元组G=（V，E）来表示图G。 有向图与无向图：若图G中的每条边都是有方向的，则称G为有向图。有向边也称为弧。若图G中的每条边都是没有方向的，则称G为无向图。完全图：对有n个顶点的图，若为无向图且边数为n(n-1)/2，则称

每个链表的上边附设一个表头结点，在表头结点中，除了设有链域first用于指向链表中第一个结点之外，还设有存储顶点vi名或其它有关信息的数据域data 。把同一个顶点发出的边链接在同一个边链表中，链表的每一个结点代表一条边，叫做表结点，结点中保存有与该边相关联的另一顶点的顶点下标 vertex 和指向同一链表中下一个表结点的指针 next。在有向图的邻接表中，第 i 个边链表链接的边都是

贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford）是由 RichardBellman 和 Lester Ford 创立的，求解单源最短路径问题的一种算法。有时候这种算法也被称为Moore-Bellman-Ford 算法，因为 Edward F. Moore 也为这个算法的发展做出了贡献。它的原理是对图进行V-1次松弛操作，得到所有可能的最短路径。其优于迪科斯彻算法的方面是边的权值可以为负数、实现简单，缺

touring computeTime Limit 1000msMemory Limit 65536KdescriptionThe best friends Mr. Li and Mr. Liu are touring in beautiful country M. M ha

void dijkstra(int n,int dist[],EDGE edges[],int pre[],int src,int dest){ int _min,u,v,w; bool visit[maxn]={0}; for (int i=1;i<=n;i++) { dist[i]=OO; } dist[src]=0;

B. pSorttime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputOne day n cells of some array decided to play the

D. Eternal Victorytime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputValerian was captured by Shapur. The vic

D. Roads not only in Berlandtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputBerland Government decided to

C. Cycletime limit per test2.5 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputA tournament is a directed graph without self-lo

D. Missile Silostime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputA country called Berland consists of n cit

A. Dorm Water Supplytime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputThe German University in Cairo (GUC) d

A. Ice Skatingtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputBajtek is learning to skate on ice. He's a b

Ford-Fulkson的具体步骤1、初始化网络中所有边的容量，c继承该边的容量，c初始化为0，其中边即为回退边。初始化最大流为0。2、在残留网络中找一条从源S到汇T的增广路p。如能找到，则转步骤3,；如不能找到，则转步骤5。3、在增广路p中找到所谓的"瓶颈"边，即路径中容量最小的边，记录下这个值X，并且累加到最大流中，转步骤4。4、将增广路中所有c减去X，所有c加上X，构成新

D. Cycle in Graphtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputYou've got a undirected graph G, consisti

C. Partytime limit per test3 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputA company has n employees numbered from 1 to n.

Drainage DitchesHal BurchTime Limit 1000msMemory Limit 65536KdescriptionEvery time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie'

D. Road Maptime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputThere are n cities in Berland. Each city has it

B. Cthulhutime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output...Once upon a time a man came to the sea. The s

A. Ring roadtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputNowadays the one-way traffic is introduced all

D. Colorful Graphtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputYou've got an undirected graph, consistin

D. Subwaytime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputA subway scheme, classic for all Berland cities i

C. Learning Languagestime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputThe "BerCorp" company has got n emplo

The Perfect StallHal BurchTime Limit 1000msMemory Limit 65536KdescriptionFarmer John completed his new barn just last week, complete with all

方格取数问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription 在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。对于给定

图G的一个回路，若它恰通过G中每条边一次，则称该回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图。欧拉回路就是从图上的一点出发，经过所有的边一次，最终回到起点的路径。首先是求出图中所有欧拉回路的朴素算法。深搜遍历所有的边，直到找到所有的欧拉回路。void dfs(int u,int deep){ ans[deep]=u;//将点u加入到路径中 if (deep==m)//若

分配问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription 有n件工作要分配给n个人做。第i 个人做第j 件工作产生的效益为ij c 。试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案，使产生的总效益最大。 对于给定的n件工作和n

飞行员配对方案问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription 第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员，其中1 名是英国飞行员

太空飞行计划问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription W教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1，E2，…，Em}，和进行这些实

最小路径覆盖问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription 给定有向图G=(V,E)。设P 是G 的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V 中每个顶点恰好在P 的一条路上，则称P是G 的一个路径覆盖。P 中路径可以从V 的任何

餐巾计划问题Time Limit 2000msMemory Limit 65536Kdescription 一个餐厅在相继的N 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第i天需要ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为p分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗

数字梯形问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有m 个数字。从梯形的顶部的m 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。

最长递增子序列问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription给定正整数序列x1 , ... , xn 。（1）计算其最长递增子序列的长度s。（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。（3）如果允许在取出的序

负载平衡问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。 对

深海机器人问题Time Limit 1000msMemory Limit 65536Kdescription 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。深海机器人在移动中还必须沿途采集海

新的模板#include #include using namespace std;const int OO=1e9;//无穷大const int maxm=1111111;//边的最大数量，为原图的两倍const int maxn=2222;//点的最大数量int node,src,dest,edge;//node节点数，src源点，dest汇点，edge边数in

编号问题名称问题模型转化模型1飞行员配对方案问题二分图最大匹配网络最大流2太空飞行计划问题最大权闭合图网络最小割3最小路径覆盖问题有向无环图最小路径覆盖网络最大流4