凸集、仿射集

最新推荐文章于 2023-04-09 19:38:16 发布
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仿射集：若通过集合C中任意两个不同点的直线仍在集合C内，则称集合C为仿射集。 
凸集：若集合C内任意两点间的线段均在集合C内，则称集合C为凸集。
凸优化极简笔记（二）：仿射包和凸包的区别
猫头军师兵书
11-04 992
凸包和仿射包相比，就是多了一个限定条件\theta>0
仿射集合与凸集
weixin_45008608的博客
09-12 987
仿射集合affine set 如果通过集合C⊆RnC\subseteq \mathbf{R}^nC⊆Rn中任意两个不同点的直线仍然在集合C中，那么称集合C是仿射的。C⊆RnC\subseteq \mathbf{R}^nC⊆Rn是仿射的等价于：对任意x1,x2∈Cx_1,x_2\in Cx1​,x2​∈C及θ∈R\theta \in \mathbf{R}θ∈R有θx1+(1−θ)x2∈C\theta x_1+(1-\theta) x_2\in Cθx1​+(1−θ)x2​∈C。 换句话说，C包含了C中任意两点
仿射集和凸集
麦田里的拾穗者
06-28 5668
首先，看看仿射集和凸集的定义： A set C is affine if the line through any two distinct points in C lies in C. A set C is convex if the line segment between any two points in C lies in C. 倘若没有注意到红色部分，上面的定义看起来非常
凸优化学习笔记<1>仿射集合和凸集
JiZhG的博客
06-07 3415
凸优化读书笔记——仿射集合和凸集
凸优化笔记（一）：仿射集，凸集与锥
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谢小小XH
03-11 2万+
一.直线和线段设为空间中的两个点。直线： 线段： 二.仿射集（Affine Set）凸集（Convex Set）和锥（Cones）仿射集仿射集：通过集合中任意两个不同点的直线仍然在集合C中，则集合C是仿射的。即 也可以理解为C包含了C中任意两点的系数之和为1的线性组合。仿射组合：把具有形式的点称为的仿射组合，其中。仿射集推广： 一个仿射集合包含其中任意点的仿射组合。 仿射集的例子：
凸优化理论基础1--仿射集
秃头小苏的博客
04-30 3768
  🍊作者简介：秃头小苏，致力于用最通俗的语言描述问题 🍊往期回顾：基于pytorch搭建VGGNet神经网络用于花类识别    基于pytorch搭建AlexNet神经网络用于花类识别 🍊近期目标：拥有5000粉丝 🍊支持小苏：点赞👍🏼、收藏⭐、留言📩 文章目录凸优化理论基础1——仿射集直线和线段仿射集仿射组合仿射集的子空间仿射包 凸优化理论基础1——仿射集   最近上的数学课着实让人头大，课上听不懂，只能下课慢慢的消化知识🥗🥗🥗凸优化可以说是直接当头一棒，第一节就完全跟不上节奏，甚
凸集与仿射集的关系：凸优化基础
"本资源主要探讨了仿射集和凸集在凸优化中的关系。仿射集是满足特定条件的集合，其中包含所有通过集合内任意两点的直线，如直线、线段、超平面等，其特点是这些直线都在集合内部。仿射集的条件比凸集更严格，因此，...
如何理解凸集和仿射集在数学结构中的差异及其性质？请结合仿射组合和凸包的概念进行解释。
最新发布
11-08
要深入理解凸集和仿射集在数学结构中的差异及其性质，关键在于掌握它们各自独特的定义以及它们在集合中的作用。仿射集是由一系列通过线性变换能够互相达到的点组成，它们不包含整个空间，但具有通过仿射组合构成的...
凸优化理论（一）深入理解仿射集，凸集，锥等定义及相关证明
csyifanZhang的博客
04-26 9904
文章目录一、仿射集 Affine Sets1：仿射集相关定义与证明2：仿射集的性质（1）相关子空间 一、仿射集 Affine Sets 1：仿射集相关定义与证明 直线\color{red}\textbf{直线}直线 给定空间的两个点x1,x2∈Rnx_1,x_2\in R^nx1​,x2​∈Rn,，我们可以确定一条过这两个点的直线 y=θx1+(1−θ)x2=x2+θ(x1−x2)y=\theta...
数学基础（二）：凸优化基础（仿射集，凸集，凸优化问题）
拙能胜巧
07-07 1670
凸优化基础 数学基础系列博客是自己在学习了稀牛学院&网易云课堂联合举办的《人工智能数学基础》微专业后的课程笔记总结。怀着对授课讲师Jason博士无限的敬佩与感激之情，我在完整听了两遍课程之后，对这门进行了笔记整理。Jason博士用深入浅出的方式把数学知识真的是讲透彻了，我的笔记显然无法完整传达Jason博士的精彩授课内容，在此非常推荐每一个打算进入或了解AI的同学去学习这门课程！ 一：一般...
【凸优化】仿射，仿射集，凸集，Jensen不等式
idwtwt的专栏
08-23 1253
1 定义和基本概念 1.0直线的空间参数方程 A，B，M三点共线： 直线的参数方程：给定一个定点A和向量，则 ，取，则 1.1 直线和线段 如果,则经过两点的直线可表示为： 或： 如果,则表示为线段。 1.2 仿射 如果通过集合的两个不同的点的直线，仍在C中，则称C是仿射。也就是仿射等价于 如果, 那么直线 1.3 仿射集 仿射的概念可以推广到n个点...
凸优化学习-（三）仿射集
欢迎你
03-07 2016
凸优化学习 今天主要是几个概念的讲解，凸集，仿射集 学习笔记 一、仿射集（Affine Sets） 这是最简单的凸集，是凸集的一个特例。 定义一 文字： 一个集合CCC是仿射集，若∀x1,x2∈C\forall x_1,x_2\in C∀x1​,x2​∈C，则连接x1,x2x_1,x_2x1​,x2​的直线也在集合CCC内。 数学： ∀x1,x2∈C,ζ1:y=θx1+(1−θ)x2⊂Cx1≠...
数学基础知识回顾(五):凸集
AliForever2020的博客
04-09 2969
本文将进行凸优化的学习，而凸优化理论的第一部分就是凸集，将会详细介绍凸集。
凸优化2:凸集(convex set)
Anhongzhan的博客
01-21 1461
中科大凸优化之凸集
什么是仿射空间里的直线方程和平面方程
大坡3D软件开发
01-16 1977
在仿射空间中，点与点之间做差可以得到向量，点与向量做加法将得到另一个点.设任意两个有序点P、Q对应于n维矢量空间中的一个矢量a，那么过两点的直线方程为：（1-t)P + tQ笛卡尔平面是一个仿射空间，那么空间两点（a,b), (c, d)之间的参数化方程为：L = ｛((1-t)a + tc, (1-t)b + td)  | t是实数｝设P、Q、R为A中任意三点，P、Q对应于矢量a,Q、R对应于矢
凸集
baiyu9821179的专栏
02-07 6256
1 凸集1.1 仿射集合和凸集1.1.1 直线与线段\neq ≠直线： 设 x1≠x2x_1 \neq x_2 为 RnR^n 空间中的两个点，那么具有下列形式的点 y=θx1+(1−θ)x2,θ∈R(1)\begin {eqnarray} y=\theta x_1 +(1-\theta) x_2, \theta \in R \tag{1} \end {eqnarray}组成了一条穿越x
凸优化第一【凸集与凸优化简介】
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凸优化，凸集，凸函数
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P7 保凸运算
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09-17 613
P7 保凸运算保凸运算交集仿射函数逆仿射变换缩放于移位都保持凸性两个凸集的和是凸的线性矩阵不等式 LMI椭球是球的仿射映射 保凸运算 交集 若S1,S2S_1,S_2S1​,S2​ 为凸集，则 S1⋂S2S_1 \bigcap S_2S1​⋂S2​ 为凸集。 若SaS_aSa​ 为凸集， ∀a∈A\forall a \in A∀a∈A, 则⋂a∈ASa\bigcap_{a \in A} S_a⋂a...
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