满福大坑填平日，家祭无忘告乃翁

大致意思是定义 f0=f1=1f_0=f_1=1f0​=f1​=1，fi=fi−1+fi−2f_i=f_{i-1}+f_{i-2}fi​=fi−1​+fi−2​。 求Σi=0nfifn−i\Sigma^n_{i=0}f_if_{n-i}Σi=0n​fi​fn−i​。 令Fn=Σi=0nfifn−iF_n=\Sigma^n_{i=0}f_if_{n-i}Fn​=Σi=0n​fi​fn−i​。 Fn−...

有m种纸牌点数分别为1~m，每种有无穷多张。 有n个人站成一列，给每个人发一张牌。求满足任意相邻两人牌的点数不为k的分发方案有多少。答案对1e9+7取模。 分类讨论，fif_ifi​表示前i个人的方案数，aia_iai​表示第i张牌满足点数<k时的方案数，bib_ibi​表示第i张牌满足>=k时的方案数。显然有fi=ai+bif_i=a_i+b_ifi​=ai​+bi​。 讨论m与...