11. 盛最多水的容器

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布

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这篇博客探讨了一个算法问题，如何找到两条线段，使它们与x轴形成的容器能容纳最多的水。作者提出了使用双指针策略，从数组的两端开始，每次移动高度较小的指针，以确保每次增加的容器面积不会小于当前面积。这个方法被证明是最优的，因为移动高度较大的指针只会减少容器的水量。博客通过代码实现展示了这一算法，适用于解决类似的最大化面积的问题。

要求：找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
思路：双指针指向首尾，每次移动高度小的那个指针
证明：开始时h1<h2，两指针间距t，面积h1t。若移动右指针，设移到h3。首先新间距t1<t。若h3>=h1，新面积为h1t1<h1t；若h3<h1，新面积h3t1<h1*t。也就是说不管右指针移到哪面积只会变小所以没意义了，只能移动左指针，即移动小的

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left=0,right=height.size()-1;
        int maxs=0;
        while(left<right){
            maxs=max(maxs,(right-left)*min(height[right],height[left]));
            if(height[left]<height[right])++left;
            else --right;
        }
        return maxs;
    }
};